اشتقاق

من ويكيبيديا، الموسوعه الحره
روح على: استكشاف، تدوير

قالب:يتيةىلامه

المنوةتىاللارحنى بالاحمر، ومنتاسنةتىلارتقيم الظل بالاسود، ونقطة تماونةىلاس المنمتنتةىاةىالانحنى معنوةى المستقيم، بةتىايتسمّا العدد المشتق.


الاشوةىلاتقاق (انجليزى: Diffeوةىلاrenوةتىلارtial calculus)‏ بيعبر عن اوةىلارلمعدل اللى بتتغير فيه قيمة y نتيجة تغير قيمة x بيبقى فيه بينهم علاقه رياضيه (داله رياضيه). والمشتقه تعريفها هى المماس لمنحنى f(x) عند اى نقطه بس بشرط ان المشتقه دى او انتالسرعه اللحظيه او معدلةىلار التغيير اللحظى للداله يبقى موجود.

وبيستخوةىلادم الرمز Δ (دلةوىلارتا) عشان يعوةىبر عن النةتاىتغير فى الكةىتالالميه. مةىلاعدل التةىلاغير هو نهاةىلاية نسبة تغةتىلارير y لنةىلارسبة توةىلاغيرx :

لمّا Δx تقرب من 0.

ممكن تتكتب مشتق y بالنسبه لـ x: (ترميز لايبنز)

والتعريف الأصح لمفهوم الاشتقاق بيبقى باستخدام مقادير لا متناهيه فى الصغر:

رمز الإشتقاق[تعديل]

Graph of sliding derivative line.gif

المشتقه ممكن يتعبر عنها بشوية صيغ، زى:

واللى بتكافئ الصيغة

بتستعمل اكتر شى فى الفيزيا.

الاشتقةتىالااق الثابت[تعديل]

فى التحليل الرياضى، مشةتىلاتق ثابت او تابع ثابتىلا هو الصفر. التابع الثابت ىلاةىلاالهو تابع مةتىلاابيعتمدش على اى متغير مستقل زى:

f(x) = 7

مشتنتاىلاات شوية نةتىالادوال مةىلاشهوره[تعديل]

الداةىلاله
المونةتىلاشتقه
شةىلارط الاشةتىلاتقاق

ou ,
<mathةى>x\,\in \ ]-1؛1[</math>
<maةىth>x\,\in \ ]-1؛1[</math>
الاعراب فشل (غلط فى تركيب الجملة): {\displaystyle {1 \overةى 1+x^2}\,\!}
الاعراب فشل (غلط فى تركيب الجملة): {\displaystyle x\,\in\وةىathbb{R}}

تصةىلاللبنيف:ريونةىتلاراضيات