اشتقاق

من ويكيبيديا، الموسوعه الحره
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث


المنحنى بالأحمر، ومستقيم الظل بالأسود، ونقطة تماس المنحنى مع المستقيم، بيتسمّا العدد المشتق.


الاشتقاق (انجليزى: Differential calculus) بيعبر عن المعدل اللى بتتغير فيه قيمة y نتيجة تغير قيمة x بيبقى فيه بينهم علاقه رياضيه (داله رياضيه). والمشتقه تعريفها هى المماس لمنحنى f(x) عند اى نقطه بس بشرط ان المشتقه دى او السرعه اللحظيه أو معدل التغيير اللحظى للداله يبقى موجود.

وبيستخدم الرمز Δ (دلتا) عشان يعبر عن التغير فى الكميه. معدل التغير هو نهاية نسبة تغير y لنسبة تغيرx :

لمّا Δx تقرب من 0.

ممكن تتكتب مشتق y بالنسبه لـ x: (ترميز لايبنز)

والتعريف الأصح لمفهوم الاشتقاق بيبقى باستخدام مقادير لا متناهيه فى الصغر:

رمز الإشتقاق[تعديل]

Graph of sliding derivative line.gif

المشتقه ممكن يتعبر عنها بشوية صيغ، زى:

واللى بتكافئ الصيغة

بتستعمل اكتر شى فى الفيزيا.

الاشتقاق الثابت[تعديل]

فى التحليل الرياضى، مشتق ثابت او تابع ثابت هو الصفر. التابع الثابت هو تابع مابيعتمدش على اى متغير مستقل زى:

f(x) = 7

مشتقات شوية دوال مشهوره[تعديل]

الداله
المشتقه
شرط الاشتقاق

ou ,