الفرق بين النسختين بتاع: «مقدمه للنسبيه الخاصه»

من ويكيبيديا، الموسوعه الحره
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
سطر 88: سطر 88:
==التزامن==
==التزامن==
{{توسيع قسم}}
{{توسيع قسم}}
[[Image:Relativity of Simultaneity Animation.gif|thumb|الأحداث A و B و C بيحصلوا بترتيب مختلف على حسب الحركه بتاعت المشاهد. الخط الابيض بيمثل الأحداث اللى بتحصل فى نفس الوقت بالنسبه لمشاهد معين وبيتحرك من الماضى للمستقبل.]]
[[Image:Relativity of Simultaneity Animation.gif|thumb|left|300 px|الأحداث A و B و C بيحصلوا بترتيب مختلف على حسب الحركه بتاعت المشاهد. الخط الابيض بيمثل الأحداث اللى بتحصل فى نفس الوقت بالنسبه لمشاهد معين وبيتحرك من الماضى للمستقبل.]]


==مقدمه للنسبيه العامه==
==مقدمه للنسبيه العامه==

تعديلات من 17:17، 29 يوليه 2009

البرت اينشتاين فى محضره فى فيينا سنة 1921

فى الفيزيا، النسبيه الخاصه نظريه عن الوقت والمكان، عملها البرت اينشتاين سنة 1905 علشان يعدل فى نسبية جاليليو. النظريه قدرت تحل قضايا ملحه فى الفيزيا من اواخر القرن ال19. زى فشل تجربة ميكلسون ومورلي سنة 1887، اللى كان الهدف منها قياس الاختلاقات فى سرعة النور نتيجة حركة الارض بالنسبه للإيثر (مصطلح كان بيستخدم فى القرن ال19 علشان يوصف الوسيط اللى بيمشى فيه النور).

اينشتاين افترض ان سرعة النور فى الفضاء ثابته لكل المشاهدين ومبتعتمدش على الحركه النسبيه لمصدر النور. والافتراض ده كان نتيجة إن اينشتاين افترض إن معادلات ماكسويل فى الفيريا الكهروماعناطيسيه (اللى بتقول إن سرعة النور فى الفراغ ليه قيمه محدده) ممكن تستعمل فى اى إطار مرجعى مش فى الإطار بتاع الإيثر بس زى ما العلماء كانوا بيعتقدوا ساعتها. الافتراض ده بيتناقد مع الميكانيكا الكلاسيكيه لكن دلوقتى العلماء بيستريحوا لفكرة إن سرعة النور ثابته لدرجة أن المتر متعرف على أنه المسافه اللى بيقطعها النور فى زمن ثانيه.

التوقعات بتاعة النسبيه الخاصه تقريباً نفس التوقعات بتاعة نسبية جاليليو فى معظم الظواهر اللى بنشفها كل يوم واللى بيكون السرعات فيها قليله جداً بالنسبه لسرعة النور، لكن فى السرعات الكبيره النسبيه الخاصه بيطلع توقعات مختلفه، وفيه تجارب كتيره اتعملت وكلها بيأيد التوقعات ده. أول توقع وصفه اينيشتاين هو نسبية التزامن اللى بيقول إن لو فى مشاهدين بيتحركه بالنسبه لبعضهم ممكن واحد منهم يشوف حدثين حصلوا فى نفس الوقت وواحد تانى يشوف إن واحد من الحدثين حصل قبل التانى. من اهم التوقعات التانيه فى النسبيه الخاصه: تمدد الوقت (لو فى ساعه ثابته بالنسبه لمشاهد وساعه تانيه بتحرك بالنسبه له، المشاهد هيشوف إن العقارب فى الساعه اللى بتتتحرك بتدور ابطء من العقارب اللى فى الساعه الثابته)، وإنكماش الطول (لو فى قضيب بيتحرك هيبان اقصر من وهوا ثابت بالنسبه لمشاهد معين)، والعلاقه ما بين الكتله والطاقه ().

سنة 1908 هيرمان مينكوفسكى عمل تعديلات فى النظريه بتعتمد افترضات هندسييه. مينكوفسكى اعتبر إن الوقت والمكان شكلين لحاجه واحده وهى السبيس-تايم.

زى ما دلوقتى نسبية جاليليو بتعتبر تقريب للنسبيه الخاصه وبتصلح للإستعمال فى السرعات القليله، النسبيه الخاصه بردو بتعتبر تقريب للنسبيه العامه وبتصلح للإستعمال فى مجالات الجاذبيه الضعيفه.

الإطارات المرجعيه ونسبية جاليليو

الإطار المرجعى عباره عن إختيار للجسم اللى هيعتبر ثابت. يعنى أول أما بيتم إختيار جسم وبتتعرف سرعته على إنها بتساوى صفر، السرعه بتاعت أى جسم تانى فى الكون ممكن تتحدد بالنسبه للجسم دا. مثلاً لو فى قطر بيتحرك جنب رصيف بسرعه ثابته. ممكن الواحد يعتبر إن الرصيف ثابت والقطر بيتحرك ودا يبقى الإطار المرجعى بتاع الرصيف، أو ممكن الواحد يعتبر إن القطر ثابت والرصيف هوا اللى بيتحرك ودا يبقى الإطار المرجعى بتاع القطر.

السؤال اللى بيطرح نفسه، ينفع نوصل لإطار مرجعى ثابت ثبات مطلق عن طريق مجموعه من التجارب؟ أرسطو كان بيعتقد إن أى جسم بيبطء حركته وبيوصل لحالة ثبات لما مفيش قوه بتأثر عليه. جاليليو غير الفكره ده لما قال إن مفيش حاجه إسمها حركه أو ثبات مطلق وإن أى حركه عباره عن حركه نسبيه. لو فى مشاهد موجود فى جسم معزول (مركبة فضاء مثلاً) ميقدرش يعرف لو هوا فى حالة ثبات بالنسبه لمشاهد تانى أو بيتحرك بسرعه ثابته بالنسبه لنفس المشاهد علشان أى تجربه هيعملها هطلع نفس النتيجه فى الحالتين. لكن الإطارات المرجعيه اللى بتتحرك بعجله ممكن تتعرف عن طريق التجارب. مثلاً لو واحد قاعد فى قطر وشاف إن المياه فى كوبايتو مايله يقدر يعرف إن القطر بيتحرك بعجله. علشان كده مش كل الإطارات المرجعيه زى بعضها، الإطارات المرجعيه اللى بتتحرك بسرعه ثابته بالنسبه لبعضها وبيتحقق فيها قانون نيوتن الأول بتتسمى إطارات مرجعيه عطاليه.

نسبية جاليليو بتقول إن قوانين الفيزيا مينفعش تعتمد على السرعه المطلقه ولازم تفضل ثابته فى أى إطار مرجعى عطالى. من النحيه الرياضيه بتقول إن لو حولنا كل السرعات بحيث إنها تبقى بالنسبه لإطار مرجعى تانى قوانين الفيزيا مش هتتغير. جاليليو حط قانون تحويل بيعتمد على الشعور العام:

  • الجسم P بيتحرك بسرعه بالنسبه للإطار المرجعى A
  • والإطار المرجعى A بيتحرك بسرعه بالنسبه للإطار المرجعى B
  • يبقى سرعة الجسم P بالنسبه للإطار المرجعى B بتساوى

التحويل الإحداثيات ما بين الإطارات المرجعيه بالطريقه ده إسمها تحويلات جاليليو ومش بتغير قونين الفيزيا. لو خدنا قانون نيوتن التانى كمثال، القانون هيفضل ثابت بعد التحويلات علشان القانون بيعتمد على التفاضل بتاع السرعه ف أى رقم ثابت هيتضاف للسرعه مش هيفرق (التفاضل بتاع رقم ثابت بيساوى صفر). لو التحويلات إتعملت ما بين إطارات مرجعيه بتتحرك بعجله بالنسبه لبعضها قوانين الفيزيا هتتغير وده علشان تحويلات جاليليو مبتصلحش غير للإطارات المرجعيه العطاليه.

فى نسبية جاليليو الوقت بيعتبر حاجه مطلقه.

ثبات الطول فى الفضاء الإقليدى

الفضاء المينكوفسكى والسبيس-تايم

الإطارات المرجعيه وتحويلات لورينتز

افترض إن فى شخصيين محمود وخالد كل واحد موجود على كوكب معين وبيتحركوا بعيد عن بعض. وعلشان كل واحد على كوكب مختلف فكل واحد شايف إن هوا ثابت. خالد رسم رسم بيانى للحركه بتاعة محمود فى الوقت والمكان.

وجهة نظر خالد عن محمود، ووجهة نظر محمود عن نفسه

خالد شايف محمود بيتحرك فى الوقت والمكان لكن محمود شايف نفسه بيتحرك فى الوقت بس وشايف خالد هو اللى بيتحرك فى الوقت والمكان. الاختلاف فى وجهة النظر ده سببه الاختلاف فى الإطارات المرجعيه وممكن يتربطوا ببعض عن طريق تحويل فى الاحداثيات. وجهة نظر محمود عن الخط العالمى بتاعه ووجهة نظر خالد عن الخط العالمى بتاع محمود مربطين ببعض عن طريق تدوير الاحداثيات. يعنى وجهة نظر خالد ممكن تتحول لوجهة نظر محمود أو العكس عن طريق تدوير محول الوقت. التحويلات ما بين الإطارات المرجعيه بتتعمل عن طريق الهندسه المنكوفيسكيه.

فى الميكانيكا الكلاسيكيه الاختلافات فى الإطارات المرجعيه بتتمثل بتحويلات فى السرعه لكن فى الفضاء المنكوفيسكى بتتمثل بإدارات فى الاحداثيات. الإدارات دى بتسمى تحويلات لورينتز.

ثبات سرعة النور

اينشتاين إفترض إن سرعة النور ثابته.

الإقتراح الاول:

لو فى جسم بيتحرك بسرعة النور فى إطار مرجعى، فترة السبيس-تايم بتساوى صفر.

الإثبات:

فترة السبيس-تايم ما بين الحدث والحدث :
المسافه اللى بيقطعها جسم بيتحرك بسرعه لمدة ثانيه
عن طريق التعويض
بس بتساوى
يعنى

الإقتراح التانى:

لو فى جسم بيتحرك بسرعة النور بالنسبه لإطار مرجعى معيين هيظهر بيتحرك بسرعة النور فى أى إطار مرجعى تانى.

الإثبات:

إفترض إن الجسم بيتحرك بسرعه بالنسبه لإطار مرجعى تانى. فى التحويل من إطار مرجعى لواحد تانى لازم فترة السبيس-تايم تفضل ثابته. الإقتراح الاول بيبين إن فترة السبيس-تايم بتساوى صفر فى واحد من الإطارات المررجعيه فلازم فترة السبيس-تايم تساوى صفر فى كل الإطارات المررجعيه.
يعنى

علشان فترة السبيس-تابم بتاع مسار أشعة النور بيساوى صفر، كل المشاهدين بيشوفوا النور بيتحرك بنفس السرعه. لو إفترضنا إن الكون بيتكون من أربع ابعاد بيحكمهم الفضاء المينكوفسكى، سرعة النور هتبقى ثابته وبالتالى مش هيبقى فى حاجه من إفتراض إن سرعة النور ثابته زى ما اينشتاين عمل وهو بيحط النظريه.

تمدد الوقت وإنكماش الطول

التزامن

الأحداث A و B و C بيحصلوا بترتيب مختلف على حسب الحركه بتاعت المشاهد. الخط الابيض بيمثل الأحداث اللى بتحصل فى نفس الوقت بالنسبه لمشاهد معين وبيتحرك من الماضى للمستقبل.

مقدمه للنسبيه العامه

علاقة الكتله والطاقه

اينشتاين بيّن إن الكتله صوره من صور الطاقه فى العلاقه

العلاقه ده بتبيّن إن الكتله ممكن تتحول لطاقه. ودا المبدأ الاساسى بتاع القنبله الذريه وتوليد الطاقه فى المفاعلات النوويه والنجوم.

تطبيقات

فى إعتقاد إن الفيزيا النسبيه مش بتأثر فى حياتنا اليوميه، لكن العكس هو الصحيح فى حجات كتير فى التكنولوجيا بتعتمد على الفيزيا النسبيه زى

  • أنبيب الأشعه المهبطيه
  • معجل الجسيمات
  • GPS

إفتراضات النسبيه الخاصه

الإفتراض الأول: مبدأ النسبيه (قوانين الفيزيا هيا هيا فى كل الإطارات المرجعيه).

الإفتراض التانى: ثبات قيمة (سرعة النور فى الفراغ مابتعتمدش على حركة مصدر النور).

مصادر

شوف بردو