مجال مغناطيسى

مجال مغناطيسى
جزء من	موجه كهروماغناطيسيه

لنك عشوائى
تصانيف	شوف كمان
مصطلحات | مهن جهاز| جوايز كل الليستات	مجال مغناطيسى

المجال المغناطيسى خاصية فيزيائية للفضاء بتتحدد شدة المجال المغناطيسى فى موقع معين. المجالات المغناطيسية تعمل على انحراف الشحنات الكهربائية المتحركة (بما فيها التيارات الكهربائية )، و يتطبق عزم دوران على المغناطيسات لتدويرها فى اتجاه المجال المغناطيسي، و تجذب أو تُنفر المغناطيسات و المواد المغناطيسية كالحديد . اضافه لذلك، المجال المغناطيسى المتغير مع الزمن بيولد تيارات كهربائية.

المجالات المغناطيسية تتولد بفعل المواد المغناطيسية والشحنات الكهربائية المتحركة (بما فيها التيار الكهربائى). تيار الكهربا عامل مهم فى صناعة المغناطيسات الكهربائية : و هيا أجهزة تتحكم بدقة فى المجالات المغناطيسية عن طريق تغيير التيار المار عبر المغناطيس الكهربائى.

بما إن قوة و اتجاه المجال المغناطيسى ممكن يختلفو حسب المكان، فبيتم وصفه رياضى عن طريق تحديد متجه لكل نقطة فى الفضا، و ده بيخلليه مجال متجهى. .

المجالات المغناطيسية بتستعمل نطاق واسع فى العلوم والتكنولوجيا الحديثة. فى الهندسة الكهربائية والميكانيكا الكهربائية، مهمة فى تصميم واستخدام المحركات الكهربائية و المولدات و المحولات و المغناطيسات الكهربائية والمحاثات ، و كتير من الأجهزة التانيه.

فى علم المواد ، القوى المغناطيسية بتوفر معلومات حول حاملات الشحنة فى المادة بتأثير هول ، مع استخدامات تانيه. و فى الجيولوجيا والجيوفيزياء ، المجال المغناطيسى للأرض يُوفّر معلومات عن باطنها، و قياسات المجال المغناطيسى المحلى بتستعمل فى التنقيب عن المعادن و غيرها من القياسات. و فى علم الفلك ، كتير من الأجرام السماوية بتنتج مجالات مغناطيسية، بما فيها الكواكب والنجوم و الأقزام البيضاء والنجوم النيوترونية ، و غيرها.

المجال المغناطيسى للأرض بيعمل غلاف مغناطيسى يحمى طبقة الأوزون وبقية الكوكب من الرياح الشمسية . فى الفيزياء، العلاقة بين المجالين المغناطيسى و الكهربائى بتشكل مجال الديناميكا الكهربائية، و هو مجال مهم لفهم مجموعة واسعة من الظواهر، بما فيها النور (المعروف كمان بالإشعاع الكهرومغناطيسى ) و خصايص الهوائيات و خطوط النقل .

وصف

فيه مجالين متجهيين مختلفين، لكن مرتبطين ببعض بشكل كبير، و بيتقال عليهم "المجال المغناطيسي". يُرمز لهما بالرمزين B و H رغم ان احسن تسمية لهذين المجالين لسه موضع نقاش طويل، لكن الفيزياء الكامنة وراءهما لا جدال فيها. تاريخى، كان مصطلح "المجال المغناطيسي" مخصص للإشارة لH فى الوقت نفسه استُخدمت مصطلحات تانيه للإشارة لB ، لكن كتير من الكتب الدراسية الحديثة تستخدم مصطلح "المجال المغناطيسي" لوصف B و H أو بدل H . توجد كتير من الاسامى البديلة لالاتنين (شوف الهوامش فى الأقسام اللى ليها صله).

A permanent magnet. made of a magnetized metal alloy.

A solenoid (or electromagnet), a coil of wire carrying an electric current.

The shape of the magnetic fields around the permanent magnet and the electromagnet are revealed by the orientation of the iron filings.

المجال B

أسماء بديلة لـ B
كثافة التدفق المغناطيسى  : 138  الحث المغناطيسى المجال المغناطيسى (غامض)

المجال المغناطيسى B كمان معروف بكثافة التدفق المغناطيسى ، و هو المجال المغناطيسى المسؤول عن القوى المغناطيسية وعزوم الدوران المغناطيسية والحث الكهرومغناطيسى. و علشان كده ، ممكن تعريفه بأى معادلة تصف دى الظواهر.

يشعر الجسيم المشحون اللى يتحرك بسرعة v فى مجال مغناطيسى B بقوة مغناطيسية F يتم تحديد اتجاهها بقاعدة اليد اليمنى .

مثال، ممكن تعريف متجه المجال المغناطيسى B عند أى نقطة على أنه حقل المتجهات الذي، عند استخدامه فى قانون قوة لورنتز ، يتنبأ بشكل صحيح بالقوة المؤثرة على جسيم مشحون متحرك عند النقطه دى :

Lorentz force law (vector form, SI units)

$\mathbf {F} =q\mathbf {E} +q(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )$

Lorentz force law (vector form, SI units)

$\mathbf {F} =q\mathbf {E} +q(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )$

هنا F هيا القوة المؤثرة على الجسيم، q هيا شحنة الجسيم الكهربائية ، E هو المجال الكهربائى الخارجي، v هيا سرعة الجسيم، و× بيترمز لالضرب الاتجاهى . ويمكن تحديد اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة باستخدام قاعدة اليد اليمنى (شوف الشكل).

بمعنى آخر،

 

[T]he command، "قيس اتجاه و مقدار المتجه B فى مكان معيّن"، بيتطلّب العمليات دي: خد جسيم شحنته معروفة q. قيس القوة على q و هو ساكن علشان تحدد E. بعد كده قيس القوة على الجسيم لما سرعته تبقى v؛ و كرّر ده مع v فى اتجاه تانى. دلوقتى لاقى B يخلّى قانون قوة لورنتز ينطبق على كل النتائج دي—و ده هو المجال المغناطيسى فى المكان المقصود.

تفاصيل، شوف قسم قوة لورنتز أو القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون تحته.

وحدة المجال المغناطيسى ( B فى النظام الدولى للوحدات هيا تسلا (رمزها: T). وحدة المجال المغناطيسى ( B فى نظام غاوس-cgs هيا غاوس (رمزها: G). (التحويل هو 1 T ≘ 10000 ج. ) النانوتسلا الواحد يقابله جاما واحد (رمزه: γ).

المجال المغناطيسى H

أسماء بديلة لـ H
شدة المجال المغناطيسى قوة المجال المغناطيسى  : 139  المجال المغناطيسى (غامض) مجال مغناطيسي المجال المغناطيسى المساعد

المجال المغناطيسى B بيولد قوى و عزوم مغناطيسية على الأجسام و بيحفز تيارات فى الأسلاك الموصلة، لكن حسابه مش سهل دايما. تكمن المشكلة الرئيسية فى أن B يشمل بالضرورة المجال المغناطيسى المُستحث فى المواد المغناطيسية المجاورة. من الأنسب استخدام كمية تعتمد بس على التيارات اللى يتحكم بيها المُجرِّب (أو الجهاز الكهربائى) مباشره. ويتحقق ذلك (فى كتير من الحالات) بتعريف المجال المغناطيسى H على النحو التالي:

Definition of the H field (vector form, SI units)

$\mathbf {H} \equiv {\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} -\mathbf {M} ,$

$\mu _{0}$ تمثل نفاذية الفراغ ، و M متجه المغنطة : الفصل 36 فى الفراغ، يكون كل B و H متناسبين مع بعضهما البعض. أما جوه المادة، فهما مختلفين (شوف H و B جوه وخارج المواد المغناطيسية ).بالتعريف ده ، ممكن فى كتير من الحالات التعامل مع المجال المغناطيسى H كما لو كان ناتج بس عن التيارات الكهربائية. ورغم أن ده مش صحيح تمام فى كل الحالات، إلا أنه بيتعامل فى الغالب بالطريقه دى عملى مع إجراء تصحيحات لمراعاة تأثير المجال H الناتج عن المواد المغناطيسية المجاورة. على أى حال، لسه من الضرورى حساب المجال B من المجال المغناطيسى H إذا لزم حساب القوى أو العزوم أو التيارات المستحثة أو تغيرات الطاقة.

وحدة المجال المغناطيسى H فى النظام الدولى للوحدات هيا الأمبير لكل متر (A/m)، و وحدة غاوس هيا الأورستد (Oe).

قياس

الأجهزة المستخدمة لقياس المجال المغناطيسى المحلى B معروفه باسم مقاييس المغناطيسية . بتشمل الأنواع المهمة من مقاييس المغناطيسية مقاييس المغناطيسية الحثية (أو مقاييس المغناطيسية ذات ملف البحث) اللى تقيس المجالات المغناطيسية المتغيرة بس، ومقاييس المغناطيسية ذات الملف الدوار ، ومقاييس المغناطيسية بتأثير هول ، ومقاييس المغناطيسية بالرنين المغناطيسى النووى ، ومقاييس المغناطيسية فائقة التوصيل الكمومى (SQUID) ، ومقاييس المغناطيسية ببوابة التدفق . بتتقاس المجالات المغناطيسية للأجرام السماوية البعيدة بتأثيرها على الجسيمات المشحونة المحلية. زى ، بتنتج الإلكترونات اللى تدور حلزونى حول خط المجال إشعاع السنكروترون اللى ممكن رصده فى موجات الراديو . و تحققت أعلى دقة لقياس المجال المغناطيسى بمسبار الجاذبية B عند 5 aT ( 5× 10 −18 T ). مش ممكن قياس المجال المغناطيسى H بشكل مباشر، لكن ممكن استنتاجه من التيارات اللى تولده.

تصوير

تصوير المجالات المغناطيسية

اليسار: اتجاه خطوط المجال المغناطيسى ممثلة ببرادة الحديد المرشوشة على ورقة موضوعة فوق مغناطيس قضيب. على اليمين: تشير إبر البوصلة فى اتجاه المجال المغناطيسى المحلي، نحو القطب الجنوبى للمغناطيس وبعيد عن قطبه الشمالى.

يمكن تمثيل المجال المغناطيسى بصرى بمجموعة من خطوط المجال المغناطيسي ، اللى تتبع اتجاه المجال عند كل نقطة. تُنشأ الخطوط دى بقياس شدة واتجاه المجال المغناطيسى عند عدد كبير من النقاط (أو عند كل نقطة فى الفضاء). بعدين بييحدد كل موقع بسهم قصير (بيتسما متجه ) يشير لاتجاه المجال المغناطيسى المحلى. ويؤدى توصيل دى الأسهم لتكوين مجموعة من خطوط المجال المغناطيسى. يكون اتجاه المجال المغناطيسى عند أى نقطة موازى لاتجاه خطوط المجال القريبة، ويمكن جعل الكثافة المحلية لخطوط المجال متناسبة مع شدته. تُشبه خطوط المجال المغناطيسى خطوط الانسياب فى تدفق الموائع ، علشان ها تمثل توزيع متصل، و دقة مختلفة توصل لإظهار عدد اكبر أو أقل من الخطوط. واحده من مزايا استخدام خطوط المجال المغناطيسى كتمثيل هيا إمكانية صياغة كتير من قوانين المغناطيسية (والكهرومغناطيسية) بشكل كامل وموجز باستخدام مفاهيم بسيطة زى "عدد" خطوط المجال اللى تمر عبر سطح ما. ويمكن بعد كده "ترجمة" دى المفاهيم لصيغتها الرياضية. زى ، عدد خطوط المجال اللى تمر عبر سطح معين هو التكامل السطحى للمجال المغناطيسى.

ظواهر مختلفة بتبيين خطوط المجال المغناطيسى كما لو كانت ظواهر فيزيائية. مثال، تُشكّل برادة الحديد الموضوعة فى مجال مغناطيسى خطوط تُدور "خطوط المجال". زى ما بتتعرض "خطوط" المجال المغناطيسى بصرى فى الشفق القطبى ، حيث بتنتج تفاعلات ثنائيات أقطاب جسيمات البلازما خطوط ضوئية مرئية تتماشى مع الاتجاه المحلى للمجال المغناطيسى للأرض. ممكن استخدام خطوط المجال كأداة نوعية لتصور القوى المغناطيسية. فى المواد المغناطيسية الحديدية كالحديد و فى البلازما، ممكن فهم القوى المغناطيسية بتخيل أن خطوط المجال تُمارس شدًا (كشريط مطاطى) على طولها، و ضغط عمودى على طولها على خطوط المجال المجاورة. تتجاذب أقطاب المغناطيس "المختلفة" لأنها مرتبطة بكتير من خطوط المجال؛ فى الوقت نفسه تتنافر الأقطاب "المتشابهة" لأن خطوط مجالها لا تتقاطع، لكن تسير متوازية، دافعةً بعضها بعض.

الاستخدام فى الهندسة

المقالة دى بشكل أساسى تتبع استخدام المجال المغناطيسى زى ما هو موضح فى كتب الفيزياء الحديثة. حسب لده الفهم، B الكمية الأساسية، فى الوقت نفسه بيعتبر H كمية مشتقة مفيدة. فى الهندسة (و غيرها من المجالات اللى تعتبر فيها الأجهزة الكهرومغناطيسية مهمة) ، بيعتبر المجال المغناطيسى H (الذى بيتسما فى العاده "شدة المجال المغناطيسي") مهم بالغة لدرجة اعتباره كمية أساسية. من ده المنظور، بتولد التيارات "المجال المغناطيسي" H اللى يُحفّز "كثافة التدفق المغناطيسي" B كما بيتعامل H عملى كما لو كان يعتمد بس على التيارات الكهربائية. مع أن ده صحيح من الناحية النظرية بس فى حالة وجود مادة مغناطيسية واحدة تملأ الحجم كله حيث يُطبّق H وفقط إذا كانت تلك المادة المغناطيسية متجانسة الخواص ، لكن دى الحالة مهمة اوى لدرجة افتراض صحتها و إدخال استثناءات عند الحاجة. زى ، يُحسب المجال H للمغناطيس الدائم و المواد المغناطيسية التانيه اللى مش ممكن تجاهلها بشكل منفصل كمجال مُزيل للمغناطيسية معروف كمان بالمجال الشارد .

أنظمة الوحدات المختلفة

المقالة دى تستخدم نظام الوحدات الدولى (SI) بشكل شبه كامل. رغم ده ، لسه أنظمة وحدات تانيه، و أهمها نظام الوحدات الغاوسى (وهو النظام الاكتر استخدام فى الكهرومغناطيسية)، مستخدمة فى بعض التخصصات والدول والكتب الدراسية. من المهم ملاحظة أن معادلات كل نظام وحدات ممكن تختلف، لكن فى الغالب تختلف، باختلاف نظام الوحدات. تستخدم دى المقالة، الا اذا يُذكر خلاف ذلك، معادلات صالحة بس لنظام الوحدات الدولى (SI).

المجال المغناطيسى للمغناطيس الدائم

المغناطيس الدائم هو جسم ينتج مجال مغناطيسى مستمر خاصاً به. و هو مصنوع من مواد مغناطيسية حديدية ، زى الحديد والنيكل ، اللى تم مغنطتها. وله قطب شمالى وقطب جنوبى. المجال المغناطيسى للمغناطيس الدائم، كغيره من المواد الممغنطة، يتولد على المستوى الذرى. ويتطلب الوصف الدقيق لهذه الظاهرة استخدام ميكانيكا الكم، لكن وحتى النسبية . ولحسن الحظ، ممكن ساعات كتير حساب المحصلة النهائية لتأثير دى التفاعلات المغناطيسية باستخدام نماذج أبسط بكتير للمجال المغناطيسى الناتج عن الذرات المكونة للمادة المغناطيسية. و سبب ده لأنه عند مسافة كافية (أو يسواها بالنسبة للمغناطيسات الصغيرة)، ممكن وصف المجال المغناطيسى لأى جسم مغناطيسى بكمية متجهة واحدة، هيا عزم ثنائى القطب المغناطيسي، m . وبتتسمما الأجسام اللى ممكن نمذجتها بالطريقه دى، كالذرات مثل، ثنائيات الأقطاب المغناطيسية . و علشان كده، المجال المغناطيسى الناتج عن المغناطيس هو محصلة المجالات المغناطيسية لهذه الثنائيات. كمان محصلة القوى المؤثرة على المغناطيس هيا نتيجة جمع القوى المؤثرة على كل ثنائى قطب على حدة.

فيه نموذجين مبسطين لطبيعة الثنائيات القطبية دى : نموذج الحلقة الأمبيرية ونموذج القطب المغناطيسى . النموذجين دهن بينتجو مجالين مغناطيسيين مختلفين، B و H على التوالى. النموذج الواقعى للمغناطيسية اكتر تعقيد من النموذجين السابقين، لكن نموذج حلقة أمبير بيعتبر احسن فى العموم . أما نموذج القطب المغناطيسي، فهو غير دقيق بخصوص بطبيعة المغناطيسية (إذ لا وجود للشحنات المغناطيسية)، ويُقدّم تنبؤات غلطة فى بعض الحالات. رغم ده ، يتميّز ده النموذج بالبساطة، ويمكن استخدامه (مع توخى الحذر) لتقديم تنبؤات صحيحة.

نموذج الحلقة الأمبيرية

نموذج حلقة أمبيريان

حلقة تيار (حلقة) تدخل الصفحة عند النقطة x وتخرج عند النقطة بتنتج مجال مغناطيسى (خطوط). مع تقلص نصف قطر حلقة التيار، تبقا المجالات الناتجة مدورة لـ "ثنائى قطب مغناطيسي" مجرد (مُمثل بسهم يشير لاليمين).

فى النموذج ده اللى طوره أمبير ، ثنائى القطب المغناطيسى الأساسى اللى يشكل كل المغناطيسات هو حلقة أمبيرية صغيرة بما يكفى بتيار I ومساحة حلقة a . تمتلك حلقة التيار دى عزم ثنائى قطب مغناطيسى m يساوي

Definition of the magnetic dipole moment (vector form, SI units)

$\mathbf {m} =I\mathbf {a} ,$

يكون اتجاه m عمودى على مساحة الحلقة a ، و بيعتمد على اتجاه التيار باستخدام قاعدة اليد اليمنى. الثنائيات المغناطيسية دى باتنتج مجال مغناطيسى B

باستخدام النموذج ده ، ممكن استخدام قانون بيو سافار لحساب B الصحيح ممكن استخدام قانون قوة لورنتز للتنبؤ بعزم الدوران الصحيح و القوة.

نموذج القطب المغناطيسى

نموذج القطب المغناطيسي: قطبان متقابلان، شمال (+) و جنوب (−)، يفصل بينهم مسافة d ينتجان مجال H (خطوط).

عكس نموذج الحلقة الأمبيرية، لا يستند نموذج القطب المغناطيسى لأى أساس فى الواقع الفيزيائى. بس، بساطته الرياضية، مع إمكانية الوصول لنتائج صحيحة، تجعله مفيد عند استخدامه بشكل صحيح.

فى النموذج ده ، مجال مغناطيسى H بينتج بشحنات مغناطيسية افتراضية موزعة على سطح قطب مغناطيسي، حيث يمتلك كل مغناطيس قطبين، شمالى وجنوبي، يحملان شحنات متعاكسة. يشعر القطب الشمالى بقوة فى اتجاه المجال H فى الوقت نفسه تكون القوة المؤثرة على القطب الجنوبى معاكسة لاتجاه المجال H علشان كده، قرب القطب الشمالي، تتجه كل خطوط المجال H بعيد عنه (سواء جوه المغناطيس أو خارجه)، فى الوقت نفسه تتجه كل خطوط المجال H قرب القطب الجنوبى نحوه (سواء جوه المغناطيس أو خارجه). و علشان كده، يُشابه المجال H المجال الكهربائى E ، و إذا أمكن تقدير الشحنة المغناطيسية المكافئة للأقطاب، فإنه ممكن استخدام كل الأدوات المستخدمة لحساب E لحساب H

فى نموذج القطب المغناطيسي، ثنائى القطب المغناطيسى الأولى m بيتكون من قطبين مغناطيسيين متعاكسين بقوة قطب q_m يفصل بينهم متجه مسافة صغير d ، بحيث يكون m = q_m d . يتنبأ نموذج القطب المغناطيسى بشكل صحيح بالمجال H جوه وخارج المواد المغناطيسية، و بالخصوص حقيقة أن H معاكس لمجال المغنطة M جوه المغناطيس الدائم.

بما أن نموذج الأقطاب المغناطيسية مبنى على فكرة وهمية لكثافة الشحنة المغناطيسية ، فإنه يعانى من بعض القيود. مش ممكن للأقطاب المغناطيسية أن توجد منفصلة زى ما هو الحال مع الشحنات الكهربائية، لكن تييجى دايما فى اجوأز شمالية-جنوبية. إذا قُسِّم جسم ممغنط لنصفين، بيظهر قطب جديد على سطح كل قطعة، و علشان كده يمتلك كل نصف جوز من الأقطاب المتكاملة. لا يُفسِّر نموذج الأقطاب المغناطيسية المغناطيسية الناتجة عن التيارات الكهربائية، ولا العلاقة الجوهرية بين الزخم الزاوى و المغناطيسية.

نموذج القطب مع الشحنة المغناطيسية فى العاده يتعامل كمفهوم رياضى مجرد، مش كخاصية فيزيائية للجسيمات. رغم ده ، القطب المغناطيسى الأحادى هو جسيم افتراضى (أو فئة من الجسيمات) يمتلك قطب مغناطيسى واحد بس (إما قطب شمالى أو قطب جنوبى). بعبارة تانيه، يمتلك "شحنة مغناطيسية" مماثلة للشحنة الكهربائية. تبتدى خطوط المجال المغناطيسى أو تنتهى عند الأقطاب المغناطيسية الأحادية، علشان كده وجودها، إن اتوجدت، بيعتبراستثناء من القاعدة اللى تنص على أن خطوط المجال المغناطيسى لا تبتدى ولا تنتهى. تنبأت بعض النظريات ( زى نظرية التوحيد الكبرى ) بوجود الأقطاب المغناطيسية الأحادية، لكن لم يُرصد أى منها لحد دلوقتى.

التفاعلات مع المغناطيس

القوة بين المغناطيسات

تحديد القوة بين مغناطيسين صغيرين أمر معقد ، بيعتمد على قوة كلىّ منهم واتجاهه ، و المسافة بينهم واتجاههما النسبى. وتتأثر دى القوة بشكل خاص بدوران المغناطيسين بسبب عزم الدوران المغناطيسى. و تعتمد القوة المؤثرة على كل مغناطيس على عزمه المغناطيسى والمجال المغناطيسى للمغناطيس التانى.

لفهم القوة بين المغناطيسات، مفيد دراسة نموذج القطب المغناطيسي المذكور أعلاه. فى ده النموذج، يؤثر المجال المغناطيسى H H المغناطيسات على قطبي مغناطيس آخر، دافع وجاذب . إذا كان المجال ده متساوى عند قطبين المغناطيس التانى ، فلن تكون هناك قوة محصلة بتأثر عليه، لأن القوة تكون متعاكسة عند الأقطاب المتقابلة. أما إذا كان المجال المغناطيسى للمغناطيس الاولانى مش منتظم (كما هو H قرب واحد من قطبيه)، كل قطب من قطaبى المغناطيس التانى يتعرض لمجال مختلف وقوة مختلفة. ده الاختلاف فى القوتين يحرك المغناطيس فى اتجاه تزايد المجال المغناطيسي، و يتسبب كمان فى عزم دوران محصل.

ده مثال محدد لقاعدة عامة مفادها أن المغناطيس ينجذب (أو يتنافر، بحسب اتجاه المغناطيس) لمناطق ذات مجال مغناطيسى أعلى. أى مجال مغناطيسى مش منتظم، سواء كان ناتج عن مغناطيس دائم أو تيارات كهربائية، يؤثر بقوة على مغناطيس صغير بالطريقه دى .

تفاصيل نموذج حلقة أمبير تختلف و تتسم بمزيد من التعقيد، لكن تُفضى للنتيجة نفسها: هيا أن ثنائيات الأقطاب المغناطيسية تنجذب/تتنافر لمناطق ذات مجال مغناطيسى أعلى. رياضى، القوة المؤثرة على مغناطيس صغير ليه عزم مغناطيسى m بسبب مجال مغناطيسى B هيا: المعادلة 11.42 

Magnetic Force on small magnet with magnetic moment m (vector form, SI units)

$$\mathbf {F} ={\boldsymbol {\nabla }}\left(\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} \right),$$

التدرج ∇ يمثل تغير الكمية m · B لكل وحدة مسافة، و يكون اتجاهه هو اتجاه الزيادة القصوى لـ m · B الضرب القياسى m · B = mBcos(θ) ، m و B بيمثلو مقدارين المتجهين m و B على التوالي، و θ هيا الزاوية بينهم. إذا كان اتجاه m هو نفسه اتجاه B الضرب القياسى يكون موجب ، و التدرج يتجه لفوق، جاذب المغناطيس لمناطق ذات مجال مغناطيسى B أعلى (أو بتعبير أدق m · B اكبر). المعادلة دى صالحة بس للمغناطيسات ذات الحجم الصفري، لكن فى الغالب تكون بالتقريب كويس للمغناطيسات الصغيرة نسبى. القوة المغناطيسية المؤثرة على المغناطيسات الكبيرة بتتحدد بتقسيمها لمناطق أصغر، لكل منها قيمة m خاصة بها، بعدين جمع القوى المؤثرة على كل منطقة من دى المناطق الصغيرة اوى .

عزم الدوران المغناطيسى على مغناطيس دائم

لو قرّبنا قطبين شبه بعض لمغناطيسين منفصلين من بعض، و سبنا واحد فيهم يلف، هيلف فور علشان يظبط نفسه مع أقطاب المغناطيس التانى. فى المثال ده، المجال المغناطيسى بتاع المغناطيس الثابت بيولّد عزم دوران مغناطيسى على المغناطيس اللى حرّ فى الدوران.

عزم الدوران ده (τ) بيساعد إن أقطاب المغناطيس تبقى متحاذية مع خطوط المجال المغناطيسى. و علشان كده، البوصلة بتلف علشان تظبط نفسها مع المجال المغناطيسى للأرض.

Torque on a dipole

In the pole model of a dipole, an H field (to right) causes equal but opposite forces on a N pole (+q) and a S pole (−q) creating a torque.

Equivalently, a B field induces the same torque on a current loop with the same magnetic dipole moment.

رياضي، عزم الدوران τ على مغناطيس صغير بيتناسب طردى مع المجال المغناطيسى المطبّق و العزم المغناطيسى m للمغناطيس:

$z=re^{i\phi }=x+iy\,\!$

الرمز × بيمثّل الضرب الاتجاهى للمتجهات. المعادلة دى بتشمل كل المعلومات النوعية اللى اتقالت قبل كده.

مافيش عزم دوران على المغناطيس لو اتجاه m هو نفس اتجاه المجال المغناطيسي، لأن الضرب الاتجاهى بيبقى صفر لما المتجهين يبقوا فى نفس الاتجاه.

و كمان، أى اتجاهات تانية بيبقى عليها عزم دوران يخلّيها تلف لحد اللى اتبقا فى اتجاه المجال المغناطيسى.

التفاعلات مع التيارات الكهربائية

تيارات الشحنات الكهربائية بتولد مجال مغناطيسى و بتتأثر بقوة ناتجة عن المجالات المغناطيسية B.

المجال المغناطيسى الناتج عن الشحنات المتحركة والتيارات الكهربائية

  

المقال الاساسىs: Electromagnet, Biot–Savart law, and Ampère's law

قاعدة القبضة اليمنى : التيار المتدفق فى اتجاه السهم الأبيض ينتج مجال مغناطيسى موضح بالأسهم الحمرا.

جميع الجسيمات المشحونة المتحركة بتنتج مجالات مغناطيسية. الشحنات النقطية المتحركة، زى الإلكترونات ، بتنتج مجالات مغناطيسية معقدة لكن معروفة كويس ، و تعتمد على شحنة الجسيمات وسرعتها و تسارعها. المعادلات دى تبقا أبسط بكتير لما الشحنات المتحركة بتشكل تيار كهربا مستقر، دراسة التيار ده اسم المغناطيسية الساكنة .

بشكل عام، خطوط المجال المغناطيسى تتشكل على هيئة دوائر متحدة المركز حول سلك يحمل تيار كهربائى. ويمكن تحديد اتجاه المجال ده المغناطيسى باستخدام قاعدة "القبضة اليمنى " (شوف الشكل على اليمين). تتناقص شدة المجال المغناطيسى مع زيادة المسافة من السلك. (بالنسبة لسلك لا نهائى الطول، تتناسب الشدة عكسى مع المسافة).

ثنى سلك يحمل تيار كهربائى على شكل حلقة يوصل لتركيز المجال المغناطيسى جوه الحلقة و إضعافه خارجها. ويعزز ثنى السلك على شكل حلقات متقاربة لتشكيل ملف لولبى التأثير ده . ويمكن لجهاز مصمم بالطريقه دى حول قلب حديدى يعمل كمغناطيس كهربائي ، مولد مجال مغناطيسى قوى ومضبوط بدقة. يتميز المغناطيس الكهربائى الأسطوانى ذو الطول اللانهائى بمجال مغناطيسى منتظم فى داخله، فى الوقت نفسه ينعدم المجال المغناطيسى خارجه. أما المغناطيس الكهربائى ذو الطول المحدود، فينتج مجال مغناطيسى مشابه للمجال الناتج عن مغناطيس دائم منتظم، وتتحدد قوته وقطبيته بالتيار المار عبر الملف.

الملف اللولبى اللى يمر به تيار كهربائى يتصرف كالمغناطيس.

بشكل أدق، المجال المغناطيسى الناتج عن تيار ثابت I (يعنى تدفّق ثابت للشحنات الكهربائية، من غير ما الشحنة تتراكم أو تقل فى أى نقطة) بيتوصف بقانون بيو-سافار، و ده قانون بيتستخدم عملى و لو التيار بيتغيّر مع الزمن، طالما التغيّر مش سريع قوى.

القانون ده فى الغالب ، زى ، بيستخدم للتيارات المنزلية القياسية اللى تتذبذب 60 مرة فى التانيه

$z=re^{i\phi }=x+iy\,\!$

مجموع التكامل على طول السلك المتجه dℓ هو عنصر خط المتجه ذو الاتجاه فى نفس اتجاه التيار I ، و μ₀ هو الثابت المغناطيسى ، r هيا المسافة بين موقع dℓ والموقع اللى يتم فيه حساب المجال المغناطيسى ، و r̂ هو متجه وحدة فى اتجاه r .

مثال، بتطبيق قانون بيو-سافار على الحالة الخاصة لسلك مستقيم طويل بما فيه الكفاية، معادلات المجال المغناطيسى تبقا :

Magnetic field of infinite wire (vector form, SI units)

${\begin{aligned}|\mathbf {B} |={\frac {\mu _{0}}{2\pi r}}I,\\|\mathbf {H} |={\frac {I}{2\pi r}},\end{aligned}}$

r = |r| . و الاتجاه يكون مماسا لدايرة عمودية على السلك وفق قاعدة اليد اليمنى.

للاطلاع على أمثلة تانيه لاستخدام قانون بيو-سافار لحساب المجالات المغناطيسية لتكوينات التيار الشائعة التانيه، شوف الصيغ الشائعة.

طريقة اكتر عمومية لربط التيار $I$ يتم نقل المجال المغناطيسى B بقانون أمبير :

Ampere's Law (vector form, SI units)

${\begin{aligned}\oint \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I_{\mathrm {enc} },\\\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {enc} },\end{aligned}}$

التكامل الخطى يكون على أى حلقة عشوائية و $I_{\text{enc}}$ يمثل التيار المحصور جوه تلك الحلقة. قانون أمبير صالح دايما للتيارات المستقرة، ويمكن استخدامه لحساب المجال B فى بعض الحالات المتناظرة للغاية، زى سلك لا نهائى أو ملف لولبى لا نهائى. فى شكل معدل يأخذ فى الاعتبار المجالات الكهربائية المتغيرة مع الزمن، قانون أمبير واحد من معادلات ماكسويل ال 4 اللى توصف الكهربا و المغناطيسية.

القوة المؤثرة على الشحنات المتحركة و التيار

القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون

الجسيمات المشحونة المتحركة فى مجال B تتعرض لقوة جانبية تتناسب مع شدة المجال المغناطيسي، ومركبة السرعة العمودية على المجال المغناطيسي، و شحنة الجسيم. معروفه دى القوة بقوة لورنتز ، وتُعطى بالعلاقة اللى بعد كده : $$\mathbf {F} =q\mathbf {E} +q\mathbf {v} \times \mathbf {B} ,$$ حيث F هيا القوة ، q هيا الشحنة الكهربائية للجسيم، v هيا السرعة اللحظية للجسيم، و B هو المجال المغناطيسى ( بالتسلا ).

قوة لورنتز تكون عمودية دايما على كلىّ من سرعة الجسيم والمجال المغناطيسى اللى أوجده. لما يتحرك جسيم مشحون فى مجال مغناطيسى ثابت، فإنه يرسم مسار حلزونى يكون محوره موازى للمجال المغناطيسي، وتبقى سرعة الجسيم ثابتة. ولأن القوة المغناطيسية عمودية دايما على الحركة، المجال المغناطيسى لا يبذل شغل على شحنة معزولة. لكن يبذل شغل بشكل غير مباشر، عبر المجال الكهربائى الناتج عن مجال مغناطيسى متغير. اتقال فى الغالب أن القوة المغناطيسية قادرة على بذل شغل على ثنائى قطب مغناطيسى غير أولي، أو على جسيمات مشحونة بتقيد حركتها بقوى تانيه، لكن ده مش صح لأن الشغل فى الحالات دى يُبذل بالقوى الكهربائية للشحنات اللى يُحرفها المجال المغناطيسى.

القوة المؤثرة على السلك الحامل للتيار

  

المقال الاساسى: Laplace force

القوة المؤثرة على سلك يحمل تيار كهربائى تُشابه القوة المؤثرة على شحنة متحركة، وده متوقع لأن السلك اللى يحمل تيار كهربائى مجموعة من الشحنات المتحركة. ويشعر السلك اللى يحمل تيار كهربائى بقوة فى وجود مجال مغناطيسى. فى الغالب يُشار لقوة لورنتز المؤثرة على تيار كهربائى كبير باسم قوة لابلاس . لنفترض موصل طوله ℓ ، ومقطعه العرضى A ، وشحنته q الناتجة عن تيار كهربائى i . إذا وُضع ده الموصل فى مجال مغناطيسى شدته B يصنع زاوية θ مع سرعة الشحنات فى الموصل، القوة المؤثرة على شحنة واحدة q هيا $$F=qvB\sin \theta ,$$ علشان كده، بالنسبة لـ N شحنة حيث $$N=n\ell A,$$ القوة المؤثرة على الموصل هيا $$f=FN=qvBn\ell A\sin \theta =Bi\ell \sin \theta ,$$ حيث i = nqvA .

العلاقة بين H و B

الصيغ المُشتقة للمجال المغناطيسى أعلاه صحيحة عند التعامل مع التيار الكلى. رغم ده ، فإنّ المادة المغناطيسية الموضوعة جوه مجال مغناطيسى بتولد تيار مقيدًا خاص بها، اللى قد يُمثّل تحدى فى حسابه. (ينتج ده التيار المقيد عن مجموع حلقات التيار ذات الحجم الذرى ودوران الجسيمات دون الذرية، زى الإلكترونات، اللى تُكوّن المادة). يُساعد المجال المغناطيسى H ، زى ما هو مُاتعرف أعلاه، فى فصل ده التيار المقيد؛ لكن لفهم كيفية ذلك، مفيد تقديم مفهوم المغنطة أول.

مغنطة

  

المقال الاساسى: Magnetization

حقل متجه المغنطة M يمثل قوة مغنطة منطقة من المادة. وبييتعرف بأنه صافى عزم ثنائى القطب المغناطيسى لكل وحدة حجم من المنطقه دى. و علشان كده، مغنطة مغناطيس منتظم هيا ثابت مادي، يساوى العزم المغناطيسى m للمغناطيس مقسوم على حجمه. وبما أن وحدة العزم المغناطيسى فى النظام الدولى للوحدات هيا أمبير/ ^{متر مربع} ، وحدة المغنطة M فى النظام الدولى للوحدات هيا أمبير/متر، هيا مدورة لوحدة المجال المغناطيسى H

مجال التمغنط M يشير لمنطقة ما لاتجاه متوسط عزم ثنائى القطب المغناطيسى فى المنطقه دى. و علشان كده ، تبتدى خطوط مجال التمغنط قرب القطب الجنوبى المغناطيسى وتنتهى قرب القطب الشمالى المغناطيسى. (مافيش تمغنط بره المغناطيس).

فى نموذج حلقة أمبير، التمغنط ينشأ من تضافر كتير من حلقات أمبير الصغيرة لتكوين تيار محصل بيتسما التيار المقيد . التيار المقيد ده هو مصدر المجال المغناطيسى B الناتج عن المغناطيس. بناء على تعريف ثنائى القطب المغناطيسي، مجال التمغنط يتبع قانون مشابه لقانون أمبير: $$\oint \mathbf {M} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {b} },$$التكامل بيكون تكامل خطيا على أى حلقة مقفولة و I_b هو التيار المقيد المحصور جوه الحلقة المقفولة دى .

التمغنط فى نموذج القطب المغناطيسي، يبتدى و ينتهى عند الأقطاب المغناطيسية. علشان كده، إذا كانت منطقة معينة ذات "قوة قطب مغناطيسي" موجبة صافية (تُقابل القطب الشمالى)، عدد خطوط المجال المغناطيسى الداخلة ليها يفوق عدد الخطوط الخارجة منها. رياضى، يُعادل ده ما يلي: $$\oint _{S}\mu _{0}\mathbf {M} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =-q_{\mathrm {M} },$$ التكامل بيمثل تكامل سطحى مقفول على السطح المقفول S q_M هيا "الشحنة المغناطيسية" (بوحدات التدفق المغناطيسى ) المحصورة جوه S (يحيط السطح المقفول تمام بمنطقة دون وجود ثقوب تسمح لخطوط المجال بالخروج). و تظهر الإشارة السالبة لأن مجال التمغنط يتحرك من الجنوب للشمال.

المجال المغناطيسى H و المواد المغناطيسية

مقارنة بين B و H و M جوه وخارج مغناطيس قضيب أسطوانى.

فى وحدات النظام الدولى للوحدات، المجال المغناطيسى (H) بيرتبط بالمجال المغناطيسى (B) ب$$\mathbf {H} \ \equiv \ {\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} .$$

بخصوص بالمجال المغناطيسى (H)، قانون أمبير هو $$\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\oint \left({\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} \right)\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {tot} }-I_{\mathrm {b} }=I_{\mathrm {f} },$$ I_f يمثل التيار الحر المحصور جوه الحلقة بحيث لا يعتمد التكامل الخطى لـ H على التيارات المقيدة .

للاطلاع على المعادلة التفاضلية المكافئة لهذه المعادلة، انظر معادلات ماكسويل . قانون أمبير يوصل لشرط الحدود. $$\left(\mathbf {H_{1}^{\parallel }} -\mathbf {H_{2}^{\parallel }} \right)=\mathbf {K} _{\mathrm {f} }\times {\hat {\mathbf {n} }},$$ K_f هيا كثافة التيار السطحى الحر والوحدة العمودية ${\hat {\mathbf {n} }}$ تشير لالاتجاه من الوسط 2 لالوسط 1.

وبالمثل، التكامل السطحى لـ H على أى سطح مقفول مستقل عن التيارات الحرة ويحدد "الشحنات المغناطيسية" جوه ذلك السطح المقفول: $$\oint _{S}\mu _{0}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =\oint _{S}(\mathbf {B} -\mu _{0}\mathbf {M} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0-(-q_{\mathrm {M} })=q_{\mathrm {M} },$$

اللى لا تعتمد على التيارات الحرة.

و علشان كده، ممكن فصل المجال المغناطيسى H لجزأين مستقلين : $$\mathbf {H} =\mathbf {H} _{0}+\mathbf {H} _{\mathrm {d} },$$

H₀ هو المجال المغناطيسى المطبق الناتج بس عن التيارات الحرة و H_d هو مجال إزالة المغناطيسية الناتج بس عن التيارات المقيدة. المجال المغناطيسى H يعيد صياغة التيار المقيد بدلالة "الشحنات المغناطيسية". وتلتف خطوط المجال H حول "التيار الحر" بس، و عكس المجال المغناطيسى B ، تبتدى و تنتهى قرب الأقطاب المغناطيسية كمان .

المغناطيسية

  

المقال الاساسى: Magnetism

معظم المواد بتستجيب للمجال المغناطيسى المطبق B بإنتاج مغنطتها الخاصة M و علشان كده مجالاتها المغناطيسية الخاصة B . فى العاده تكون الاستجابة ضعيفة و توجد بس عند تطبيق المجال المغناطيسى. بييوصف مصطلح المغناطيسية كيفية استجابة المواد على المستوى الميكروسكوبى للمجال المغناطيسى المطبق، وبيستخدم لتصنيف الحالة المغناطيسية للمادة. تُقسم المواد لمجموعات بناء على سلوكها المغناطيسى.

• المواد المغناطيسية المعاكسة تنتج مغنطة تعارض المجال المغناطيسى.
• المواد البارامغناطيسية تنتج مغنطة فى نفس اتجاه المجال المغناطيسى المطبق.
• ممكن يكون للمواد المغناطيسية الحديدية و المواد المغناطيسية الحديدية و المواد المضادة للمغناطيسية الحديدية اللى ليها صله الوثيقة مغنطة مستقلة عن المجال المغناطيسى المطبق مع وجود علاقة معقدة بين المجالين.
• الموصلات الفائقة ( والموصلات الفائقة المغناطيسية الحديدية ) هيا مواد تتميز بموصلية مثالية تحت درجة حرارة ومجال مغناطيسى حرجين. كما أنها ليها مغناطيسية عالية، و ممكن تكون مواد مغناطيسية معاكسة مثالية تحت مجال مغناطيسى حرج أدنى. فى الغالب تمتلك الموصلات الفائقة نطاق واسع من درجات الحرارة والمجالات المغناطيسية (ما بيتسما بالحالة المختلطة ) اللى بتبيين فيها اعتماد معقدًا للتخلف المغناطيسى ( M على المجال المغناطيسى ( B .

الاستخدامات و الأمثلة

المجال المغناطيسى للأرض

  

المقال الاساسى: Earth's magnetic field

رسم تخطيطى للمجال المغناطيسى للأرض، يمثل مصدر المجال كمغناطيس. يقع القطب الجنوبى للمجال المغناطيسى قرب القطب الشمالى الجغرافى للأرض.

المجال المغناطيسى للأرض ينشأ عن طريق الحمل الحرارى لسبائك الحديد السائلة فى اللب الخارجى . و فى عملية الدينامو ، الحركات دى بتحرك عملية تغذية راجعة التيارات الكهربائية تُولد مجالات كهربائية و مغناطيسية بتأثر على التيارات دى .

المجال المغناطيسى على سطح الأرض بالتقريب شبه كأن فيه مغناطيس قضيب ضخم متحطوط فى مركز الأرض، و مايل بحوالى 11 درجة عن محور دورانها (شوف الشكل). القطب الشمالى لإبرة البوصلة المغناطيسية يشير بالتقريب للشمال، نحو القطب المغناطيسى الشمالى . رغم ده ، لأن القطب المغناطيسى ينجذب لقطبه المقابل، القطب المغناطيسى الشمالى هو فى الواقع القطب الجنوبى للمجال المغناطيسى الأرضى.الالتباس ده فى المصطلحات ينشأ لأن قطب المغناطيس بييحدد بالاتجاه الجغرافى اللى يشير إليه.

المجال المغناطيسى للأرض مش ثابت، شدة المجال بتتغير و موقع قطبيه. و اتجاه القطبين ينعكس دورى فى عملية بتتسمما الانعكاس المغناطيسى الأرضى . آخر انعكاس حصل من 780,000 عام.

المجالات المغناطيسية الدوارة

المجال المغناطيسى الدوار مبدأ تصميم منتشر فى تشغيل محركات التيار المتردد . يدور المغناطيس الدائم فى زى المجال ده للحفاظ على محاذاته مع المجال الخارجى.

عزم الدوران المغناطيسى بيستخدم لتشغيل المحركات الكهربائية . فى واحد من تصميمات المحركات البسيطة، بيثبت مغناطيس على عمود يدور بحرية، ويتعرض لمجال مغناطيسى من مجموعة من المغناطيسات الكهربائية . بالتبديل المستمر للتيار الكهربائى المار عبر كل مغناطيس كهربائي، و علشان كده عكس قطبية مجالاتها المغناطيسية، تُوضع الأقطاب المتشابهة بجوار الدوار؛ فينتقل عزم الدوران الناتج لالعمود.

يمكن توليد مجال مغناطيسى دوار باستخدام ملفين متعامدين بفارق طور 90 درجة بين تياراتهما المترددة. عملى، بتستعمل أنظمة ثلاثية الأطوار حيث تتساوى التيارات التلاته فى المقدار ويكون فارق الطور بينها 120 درجة. وتُنتج 3 ملفات متشابهة بزوايا هندسية متبادلة مقدارها 120 درجة المجال المغناطيسى الدوار. قدرة النظام ثلاثى الأطوار على توليد مجال دوار، المستخدم فى المحركات الكهربائية، واحد من الأسباب الرئيسية لهيمنة دى الأنظمة على أنظمة إمداد الطاقة الكهربائية فى العالم.

المحركات التزامنية تستخدم ملفات دوارة تتغذى بجهد التيار المستمر،و ده يسمح بالتحكم فى إثارة المحرك، فى الوقت نفسه تستخدم المحركات الحثية دوارات قصيرة الدايرة (بدل المغناطيس) تتبع المجال المغناطيسى الدوار لجزء ثابت متعدد الملفات. تولد اللفات قصيرة الدايرة للدوار تيارات دوامية بفعل المجال الدوار للجزء الثابت، وتنتج دى التيارات بدورها عزم دوران على الدوار بقوة لورنتز.

الفيزيائى الإيطالى جاليليو فيراريس والمهندس الكهربائى الصيربى الامريكانى نيكولا تيسلا، كل واحد لوحده ، عملو أبحاث حول استخدام المجالات المغناطيسية الدوارة فى المحركات الكهربائية. سنة 1888، فيراريس نشر بحثه فى ورقة بحث قدمها للأكاديمية الملكية للعلوم فى تورينو ، و تيسلا اخد U.S. patent 381,968 عن عمله.

تأثير هول

  

المقال الاساسى: Hall effect

حاملات الشحنة فى موصل يحمل تيار كهربائى موضوع فى مجال مغناطيسى عرضى تتعرض لقوة لورنتز جانبية؛و ده يوصل لفصل الشحنات فى اتجاه عمودى على التيار و على المجال المغناطيسى. الجهد الناتج فى الاتجاه ده بيتناسب طردى مع شدة المجال المغناطيسى المطبق. الظاهرة دى معروفه بتأثير هول .

ظاهرة هول فى الغالب بتستعمل لقياس شدة المجال المغناطيسى. بتستعمل كمان لتحديد إشارة حاملات الشحنة السائدة فى مواد زى أشباه الموصلات (الإلكترونات السالبة أو الفجوات الموجبة).

الدوائر المغناطيسية

المجال المغناطيسى H بيستخدم بشكلى هام فى الدوائر المغناطيسية ، حيث B = μH جوه مادة خطية. هنا، μ هيا النفاذية المغناطيسية للمادة. دى النتيجة مشابهة فى شكلها لقانون أوم J = σE ،

J هيا كثافة التيار، و σ هيا الموصلية، و E هو المجال الكهربائى.

بتوسيع التشبيه ده ، يكون المقابل لقانون أوم الكلى ( I = V⁄R ) :

$$\Phi ={\frac {F}{R}}_{\mathrm {m} },$$

${\textstyle \Phi =\int \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$ يمثل التدفق المغناطيسى فى الدايرة، ${\textstyle F=\int \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}$ تمثل القوة الدافعة المغناطيسية المطبقة على الدايرة، و R_m هيا ممانعة الدايرة. هنا، الممانعة R_m كميةً مشابهةً فى طبيعتها لمقاومة التدفق المغناطيسى.

باستخدام التشبيه ده ، سهل حساب التدفق المغناطيسى لأشكال هندسية معقدة للمجال المغناطيسي، باستخدام كل التقنيات المتاحة فى نظرية الدوائر الكهربائية .

اكبر المجالات المغناطيسية

لحد اكتوبر 2018، اكبر شدة مجال مغناطيسى اتعملت فى حجم كبير بره المعمل كانت 2.8 كيلوتسلا (فى VNIIEF فى ساروف، روسيا، سنة 1998).

و لحد اكتوبر 2018، اكبر شدة مجال مغناطيسى اتعملت جوه معمل فى حجم كبير كانت 1.2 كيلوتسلا، و ده عمله باحثين فى جامعة طوكيو سنة 2018.

اكبر مجالات مغناطيسية بتتعمل جوه المعامل بتكون فى مسرّعات الجسيمات، زى RHIC، جوه تصادم الأيونات الثقيلة، و ساعتها المجالات الميكروسكوبية ممكن توصل لـ 10^14 تسلا.

أما أقوى مجالات مغناطيسية معروفة فى الطبيعة، فبتكون عند النجوم المغناطيسية (ماغنيتار)، و بتتراوح من 0.1 لحد 100 جيجاتسلا (10^8 لـ 10^11 تسلا).

الصيغ الشائعة

Current configuration	Figure	Magnetic field
Finite beam of current		$B={\frac {\mu _{0}I}{4\pi x}}(\cos \theta _{1}+\cos \theta _{2})$where $I$ is the uniform current throughout the beam, with the direction of magnetic field as shown.
Infinite wire		$B={\frac {\mu _{0}I}{2\pi x}}$where $I$ is the uniform current flowing through the wire with the direction of magnetic field as shown.
Infinite cylindrical wire		$B={\frac {\mu _{0}I}{2\pi x}}$outside the wire carrying a current $I$ uniformly, with the direction of magnetic field as shown.	$B={\frac {\mu _{0}Ix}{2\pi R^{2}}}$inside the wire carrying a current $I$ uniformly, with the direction of magnetic field as shown.
Circular loop		$\mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}IR^{2}}{2(x^{2}+R^{2})^{3/2}}}{\hat {\mathbf {x} }}$along the axis of the loop, where $I$ is the uniform current flowing through the loop.
Solenoid		$B={\frac {\mu _{0}nI}{2}}(\cos \theta _{1}+\cos \theta _{2})$along the axis of the solenoid carrying current $I$ with $n$, uniform number of loops of currents per length of solenoid; and the direction of magnetic field as shown.
Infinite solenoid		$\mathbf {B} =0$outside the solenoid carrying current $I$ with $n$, uniform number of loops of currents per length of solenoid.	$B=\mu _{0}nI$inside the solenoid carrying current $I$ with $n$, uniform number of loops of currents per length of solenoid, with the direction of magnetic field as shown.
Circular Toroid		$B={\frac {\mu _{0}NI}{2\pi R}}$along the bulk of the circular toroid carrying uniform current $I$ through $N$ number of uniformly distributed poloidal loops, with the direction of magnetic field as indicated.
Magnetic Dipole		$\mathbf {B} =-{\frac {\mu _{0}\mathbf {m} }{4\pi r^{3}}},$on the equatorial plane, where $\mathbf {m}$ is the magnetic dipole moment.	$\mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}\mathbf {m} }{2\pi {|x|}^{3}}},$on the axial plane (given that $x\gg R$), where $x$ can also be negative to indicate position at the opposite direction on the axis, and $\mathbf {m}$ is the magnetic dipole moment.

يمكن إيجاد قيم إضافية للمجال المغناطيسى بالمجال المغناطيسى لشعاع محدود، زى ، المجال المغناطيسى لقوس بزاوية $\theta$ ونصف القطر $R$ فى المركز $B={\mu _{0}\theta I \over 4\pi R}$ أو أن المجال المغناطيسى فى مركز مضلع منتظم ليه N ضلع $a$ يكون $B={\mu _{0}NI \over \pi a}\sin {\pi \over N}\tan {\pi \over N}$ ، الاتنين بره المستوى مع الاتجاهات الصحيحة زى ما هو مستنتج من قاعدة الإبهام باليد اليمنى.

تاريخ

واحده من أول الرسومات للمجال المغناطيسي، بريشة رينيه ديكارت سنة 1644، بتبيين الأرض هيا تجذب الأحجار المغناطيسية . و أوضحت دى الرسمة نظريته القائلة بأن المغناطيسية ناتجة عن دوران جزيئات حلزونية صغيرة، بتتسمما "أجزاء ملولبة"، عبر مسام ملولبة فى المغناطيس.

التطورات المبكرة

مع ان المغناطيس و بعض خصايص المغناطيسية كانت معروفة عند المجتمعات القديمة، لكن البحث فى المجالات المغناطيسية ابتدا سنة 1269 لما رسم العالم الفرنساوى بيتروس بيرغرينوس دى ماريكورت خريطة المجال المغناطيسى على سطح مغناطيس كروى باستخدام إبر حديدية. ولاحظ أن خطوط المجال الناتجة تتقاطع فى نقطتين، فسماهما اسم "القطبين" تشبيه بقطبين الأرض. كمان وضح مبدأ أن للمغناطيس دايما قطب شمالى وقطب جنوب، مهما كانت دقة تقطيعه. بعد يقارب من 3 قرون، قام ويليام جيلبرت من كولشيستر بتكرار عمل بيتروس بيرغرينوس و كان أول من صرّح صراحةً بأن الأرض مغناطيس. : 34 ساهم كتاب جيلبرت، " دى ماغنيت "، اللى اتنشر سنة 1600، فى ترسيخ المغناطيسية كعلم.

التطور الرياضى

هانز كريستيان أورستد ، Der Geist in der Natur ، 1854

جون ميتشل سنة 1750، ذكر أن الأقطاب المغناطيسية تتجاذب وتتنافر حسب لقانون التربيع العكسى: 56 قام شارل اوجستان دى كولوم بالتحقق من كده تجريبى سنة 1785 : وذكر صراحةً أنه مش ممكن فصل القطبين الشمالى والجنوبى. 59 انطلاق من دى القوة بين الأقطاب، ابتكر سيميون دينيس بواسون (1781-1840) أول نموذج ناجح للمجال المغناطيسي، اللى قدمه سنة 1824.: 64 فى ده النموذج، يتم إنتاج مجال مغناطيسى H بالأقطاب المغناطيسية ، وتعود المغناطيسية لاجوأز صغيرة من الأقطاب المغناطيسية الشمالية والجنوبية.

3 اكتشافات سنة 1820 تحدّت ده الأساس للمغناطيسية. فقد أثبت هانز كريستيان أورستد أن السلك اللى يحمل تيار كهربائى محاط بمجال مغناطيسى دائرى. بعدين بيّن أندريه مارى أمبير أن الأسلاك المتوازية اللى تحمل تيارات كهربائية تتجاذب إذا كانت التيارات فى نفس الاتجاه، وتتنافر إذا كانت فى اتجاهين متعاكسين : 87  و أخير، أعلن جان باتيست بيو وفيليكس سافار نتائج تجريبية حول القوى اللى يؤثر بيها سلك طويل مستقيم يحمل تيار كهربائى على مغناطيس صغير، حيث حددا : القوى تتناسب عكسى مع المسافة العمودية من السلك لالمغناطيس. 86 استنتج لابلاس بعدين قانون للقوة بناء على التأثير التفاضلى لجزء تفاضلى من السلك، اللى بقا معروف باسم قانون بيو-سافار ، حيث لم ينشر لابلاس نتائجه.

بتوسيع التجارب دى ، أمبير نشر نموذجه الناجح الخاص بالمغناطيسية سنة 1825. و أظهر فيه تكافؤ التيارات الكهربائية مع المغناطيس: 88 واقترح أن المغناطيسية ناتجة عن حلقات تيار متدفقة باستمرار بدل ثنائيات أقطاب الشحنة المغناطيسية فى نموذج بواسون. كمان ، اشتق أمبير قانون قوة أمبير اللى بييوصف القوة بين تيارين، وقانون أمبير الذي، زى قانون بيو-سافار، بييوصف بدقة المجال المغناطيسى الناتج عن تيار ثابت. أمبير فى العمل ده كمان قدم مصطلح الديناميكا الكهربائية لوصف العلاقة بين الكهرباء و المغناطيسية.: 88–92 

مايكل فاراداى سنة 1831، اكتشف الحث الكهرومغناطيسى لما وجد أن المجال المغناطيسى المتغير يولد مجال كهربائى محيط به،و ده اتسبب فى صياغة اللى يتعرف دلوقتى بقانون فاراداى للحث . : 189–192 وبعد كده ، أثبت فرانز إرنست نيومان أن الحث بالنسبة لموصل متحرك فى مجال مغناطيسى هو نتيجة لقانون أمبير للقوة. : 222 وفى دى العملية، قدم الجهد المتجه المغناطيسي، اللى تبين بعدين أنه مكافئ للآلية الأساسية اللى اقترحها فاراداى : 225  سنة 1850، اللورد كلفن ، اللى كان معروف ساعتها باسم ويليام طومسون، ميّز بين مجالين مغناطيسيين يُرمز ليهم دلوقتى بـ H و B الاولانى ينطبق على نموذج بواسون، التانى ينطبق على نموذج أمبير والحث الكهرومغناطيسى. : 224  و استنتج كيفية ارتباط H و B ببعضهم و صاغ مصط لح النفاذية .: 245 

جيمس كلارك ماكسويل بين 1861 و1865، وضع و نشر معادلات ماكسويل ، اللى شرحت و وحدت كل جوانب الكهرباء و المغناطيسية الكلاسيكية . المجموعة الأولى من المعادلات دى اتنشرت فى بحث بعنوان "حول خطوط القوة الفيزيائية" سنة 1861. كانت دى المعادلات صحيحة لكن غير مكتملة. أكمل ماكسويل مجموعته من المعادلات فى بحثه اللاحق سنة 1865 بعنوان "نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي" ، و أثبت أن النور موجة كهرومغناطيسية . نشر هاينريش هيرتز بحثين عامى 1887 و1888 يؤكدان دى الحقيقة تجريبى.

التطورات الحديثة

تسلا سنة 1887، طوّر محرك حثى يعمل بالتيار المتردد . المحرك استخدم تيار متعدد الأطوار ،و ده ولّد مجال مغناطيسى دوار لتدوير المحرك (وهو مبدأ ادّعى تسلا أنه ابتكره سنة 1882). تسلا اخد براءة اختراع لمحركه الكهربائى فى مايو 1888. سنة 1885، عمل جاليليو فيراريس بحث مستقل حول المجالات المغناطيسية الدوارة، و نشر بحثه بعدين فى ورقة بحثية قُدّمت لالأكاديمية الملكية للعلوم فى تورينو ، قبل شهرين بس من حصول تسلا على براءة اختراعه، فى مارس 1888. القرن العشرون أظهر أن الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية تتوافق بالفعل مع النسبية الخاصة، و اتوسعت لتشمل ميكانيكا الكم. فى بحثه المنشور سنة 1905 اللى أرسى النسبية، بيّن ألبرت أينشتاين أن المجالين الكهربائى و المغناطيسى جزء من الظاهرة نفسها عند النظر إليهما من إطارين مرجعيين مختلفين. و أخير، دُمج مجال ميكانيكا الكم الناشئ مع الديناميكا الكهربائية لتشكيل الديناميكا الكهربائية الكمية ، اللى صاغت لأول مرة فكرة أن طاقة المجال الكهرومغناطيسى مُكمّمة على شكل فوتونات.

شوف كمان

عام

• الديناميكا المغناطيسية المائية – دراسة ديناميكيات السوائل الموصلة للكهرباء
• التخلف المغناطيسي – تطبيق على المغناطيسية الحديدية
• الجسيمات النانوية المغناطيسية – جسيمات مغناطيسية صغيرة اوى عرضها عشرات الذرات
• إعادة الاتصال المغناطيسي – تأثير يتسبب فى حدوث التوهجات الشمسية والشفق القطبي
• الجهد القياسى المغناطيسي
• وحدات الكهرومغناطيسية فى النظام الدولى للوحدات – وحدات منتشرة الاستخدام فى الكهرومغناطيسية
• رتب المقدار (المجال المغناطيسى) – قائمة بمصادر المجال المغناطيسى و أجهزة قياسه، مرتبة من أصغر المجالات المغناطيسية لاكبرها.
• استمرار الصعود
• تأثير موسى

الرياضيات

• الحلزونية المغناطيسية – مدى التفاف المجال المغناطيسى حول نفسه

التطبيقات

• نظرية الدينامو – آلية مقترحة لتكوين المجال المغناطيسى للأرض
• ملف هيلمهولتز – جهاز لإنتاج منطقة ذات مجال مغناطيسى شبه منتظم
• فيلم عرض المجال المغناطيسي – فيلم يستخدم لعرض المجال المغناطيسى لمنطقة ما
• مسدس مغناطيسي – جهاز مثبت على الطوربيدات أو الألغام البحرية يكشف المجال المغناطيسى لهدفه
• ملف ماكسويل – جهاز لإنتاج حجم كبير من مجال مغناطيسى شبه ثابت
• المجال المغناطيسى النجمي – مناقشة المجال المغناطيسى للنجوم
• أنبوب تيلترون – جهاز بيستخدم لعرض حزمة إلكترونية ويُظهر تأثير المجالات الكهربائية و المغناطيسية على الشحنات المتحركة

لينكات برانيه

• حقل مغناطيسي – صور وتسجيلات صوتيه و مرئيه على ويكيميديا كومونز
• حقل مغناطيسي على موقع كيورا - Quora
• حقل مغناطيسي معرف مخطط فريبيس للمعارف الحره
• حقل مغناطيسي معرف المكتبه الوطنيه الفرنسيه (BnF)
• حقل مغناطيسي معرف قاعده بيانات الضبط الوطنيه التشيكيه
• حقل مغناطيسي معرف مايكروسوفت اكاديمك
• حقل مغناطيسي معرف مكتبه الكونجرس (LCAuth)
• حقل مغناطيسي معرف ملف استنادى متكامل

• 

  فيه فايلات فى تصانيف ويكيميديا كومونز عن:

  مجال مغناطيسى
• Crowell, B., "Electromagnetism نسخة محفوظة 2010-04-30 على موقع واي باك مشين. نسخة محفوظة 30 April 2010 على موقع واي باك مشين.".
• Nave, R., "Magnetic Field". HyperPhysics.
• "Magnetism", The Magnetic Field (archived 9 July 2006). theory.uwinnipeg.ca.
• Hoadley, Rick, "What do magnetic fields look like نسخة محفوظة 2011-02-19 على موقع واي باك مشين. نسخة محفوظة 19 February 2011 على موقع واي باك مشين.?" 17 July 2005.