درجة حراره

	لنك عشوائى
مصطلحات \| مهن; جهاز\| جوايز; كل الليستات	علم المواد

درجة حراره
درجة حراره
	تعديل

درجة الحرارة فى الديناميكا الحرارية الكلاسيكية والنظرية الحركية، تعكس متوسط الطاقة الحركية للجسيمات فى النظام،و ده يوفر مقياس كمى لكيفية توزيع الطاقة بين درجات الحرية الميكروسكوبية. هيا تعبير رقمى عن التجربة اليومية للحرارة أو البرودة .

درجة الحرارة بتتقاس باستخدام الترمومتر . الترمومترات تُعاير بمقاييس حرارة مختلفة، اللى اعتمدت تاريخى على نقاط مرجعية ومواد حرارية متنوعة لتحديدها. من اكتر المقاييس انتشار مقياس سيليزيوس (°C) اللى يُرمز له بوحدة °C (كان بيتسما قبل كده بالدرجة المئوية )، ومقياس فهرنهايت (°F)، ومقياس كلفن (K)، و الأخير بيستخدم بشكل أساسى للأغراض العلمية. الكلفن واحد من الوحدات الأساسية السبع فى النظام الدولى للوحدات (SI).

الصفر المطلق ، أى صفر كلفن، 0 K = −273.15 درجة مئوية (°C) هيا اقل نقطة فى مقياس درجة الحرارة الديناميكى الحرارى . عملى، ممكن الاقتراب منها اوى لكن مش ممكن بلوغها فعلى، كما ينص عليه القانون التالت للديناميكا الحرارية . مستحيل استخلاص الطاقة على شكل حرارة من جسم عند الدرجة دى .

درجة الحرارة مهمة فى كل مجالات العلوم الطبيعية ، بما فيها الفيزياء والكيمياء و علوم الأرض و علم الفلك و الطب و علم الأحياء و علم البيئة و علم المواد و علم المعادن و الهندسة الميكانيكية و الجغرافيا، و معظم جوانب الحياة اليومية.

اثار

عمليات فيزيا كتير ترتبط بدرجة الحرارة؛ بعضها :

الخصايص الفيزيائية للمواد، بما فيها الحالة ( صلبة ، سائلة ، غازية ، أو بلازما )، والكثافة ، والدوبانية ، و ضغط البخار ، والتوصيل الكهربائى ، والصلابة ، ومقاومة التآكل ، والتوصيل الحرارى ، ومقاومة التآكل ، والقوة.
معدل ومدى حدوث التفاعلات الكيميائية ^[1]
كمية و خصايص الإشعاع الحرارى المنبعث من سطح جسم ما
بتأثر درجة حرارة الهواء على كل الكائنات الحية
سرعة الصوت ، اللى تتناسب فى الغاز مع الجذر التربيعى لدرجة الحرارة المطلقة ^[2]

الموازين

مقاييس درجة الحرارة تحتاج قيمتين للتعريف: النقطة المختارة كدرجة صفر ومقادير وحدة درجة الحرارة المتزايدة.

مقياس سيليزيوس (°C) هو المقياس المستخدم لقياس درجات الحرارة الشائعة فى معظم اماكن العالم. هو مقياس تجريبى تطور تاريخى،و ده اتسبب فى نقطة الصفر بتاعتها هيا 0 بتتعرف 0 بأنها نقطة تجمد الماء ، و 100 درجة مئوية هيا درجة غليان الماء، عند الضغط الجوى ومستوى سطح البحر. اتسمت بالمقياس المئوى نظر لوجود فاصل 100 درجة. من توحيد الكلفن فى النظام الدولى للوحدات، أُعيد تعريفه بعدين بدلالة نقاط التثبيت المكافئة على مقياس الكلفن، بحيث تكون الزيادة فى درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية واحدة مساوية للزيادة بمقدار كلفن واحد، رغم ان المقياسين يختلفان عددى بمقدار 273.15.

مقياس فهرنهايت بيستخدم بشكل منتشر فى امريكا. يتجمد الميه عند 32 درجة فهرنهايت ويغلى عند 212 درجة فهرنهايت عند مستوى سطح البحر والضغط الجوى.

الصفر المطلق

عند الصفر المطلق، مش ممكن سحب أى طاقة من المادة على شكل حرارة، هيا حقيقة ينص عليها القانون التالت للديناميكا الحرارية . عند دى الدرجة، لا تحتوى المادة على طاقة حرارية كلية، لكن لسه تمتلك طاقة نقطة الصفر الكمومية كما تنبأ بيها مبدأ عدم اليقين ، مع أن ده لا يدخل فى تعريف درجة الحرارة المطلقة. عملى، مش ممكن الاقتراب من الصفر المطلق إلا بشكل طفيف اوى؛ علشان مش ممكن بلوغه أبدًا (أدنى درجة حرارة تم الوصول ليها تجريبى هيا 38 درجة مئوية). (pK أو 38 جزء من تريليون من الكلفن).^[3] نظرى، فى جسم عند درجة حرارة الصفر المطلق، تتوقف كل الحركات الكلاسيكية لجزيئاته وتكون فى حالة سكون تام بالمعنى الكلاسيكى. الصفر المطلق، بييتعرف بأنه 0 قيمة 0 تساوى بالظبط −273.15 °م ، أو −459.67 °F .

المقاييس المطلقة

بالإشارة لثابت بولتزمان ، و توزيع ماكسويل-بولتزمان ، و تعريف بولتزمان الإحصائى الميكانيكى للإنتروبيا ، اللى يختلف عن تعريف جيبس ، بالنسبة للجسيمات الميكروسكوبية المتحركة بشكل مستقل، مع إهمال طاقة الوضع بين الجسيمات، وحسب اتفاق دولي، بييتعرف مقياس درجة حرارة واتقال إنه مطلق لأنه مستقل عن خصايص المواد الحرارية المحددة وآليات الترمومتر . وباستثناء الصفر المطلق، مافيش درجة حرارة مرجعية له. معروف ده المقياس باسم مقياس كلفن ، وبيستخدم بصوره كبيره فى العلوم والتكنولوجيا. الكلفن (بييتكتتب اسم الوحدة بحرف "k" صغير ) هو وحدة قياس درجة الحرارة فى النظام الدولى للوحدات (SI). درجة حرارة الجسم فى حالة توازن ديناميكى حرارى تكون دايما موجبة بالنسبة لالصفر المطلق.

جنب مقياس كلفن المتفق عليه دولى، فيه كمان مقياس حرارى ديناميكى ، ابتكره اللورد كلفن ، وقيمته الصفرية عند الصفر المطلق، ولكنه يرتبط مباشره بمفاهيم ديناميكية حرارية ماكروسكوبية بحتة، بما فيها الإنتروبيا الماكروسكوبية، و إن كانت قابلة للربط ميكروسكوبى بتعريف جيبس الإحصائى الميكانيكى للإنتروبيا للمجموعة الكنسية ، اللى يأخذ فى الحسبان طاقة الوضع بين الجسيمات، و حركة الجسيمات المستقلة، بحيث يمكنه تفسير قياسات درجات الحرارة القريبة من الصفر المطلق. يحتوى ده المقياس على درجة حرارة مرجعية عند النقطة الثلاثية للماء، وتُحدد قيمتها العددية بالقياسات باستخدام مقياس كلفن المتفق عليه دولى المذكور آنف .

مقياس كلفن

قياسات علمية كتير تستخدم مقياس كلفن لدرجة الحرارة (رمز الوحدة: K)، اللى اتسما تكريم للفيزيائى اللى اتعرفه لأول مرة . هو مقياس مطلق . نقطة الصفر العددية له هيا 0 الكلفن ( 0 ) هو درجة الحرارة عند الصفر المطلق. من مايو 2019، تم تعريف الكلفن باستخدام نظرية الحركة الجزيئية والميكانيكا الإحصائية. فى النظام الدولى للوحدات (SI)، بييحدد مقدار الكلفن بدلالة ثابت بولتزمان ، اللى بتتحدد قيمته حسب للاتفاقية الدولية.^[4]^[5]

المقاييس الميكانيكية الإحصائية مقابل المقاييس الديناميكية الحرارية لدرجة الحرارة

من مايو 2019، مقدار الكلفن بييحدد نسبةً لالظواهر الميكروسكوبية، اللى بتتوصف بمصطلحات الميكانيكا الإحصائية. قبل كده ، وبالتحديد من سنة 1954، حدد النظام الدولى للوحدات مقياس و وحدةً للكلفن كدرجة حرارة ديناميكية حرارية ، باستخدام درجة حرارة النقطة الثلاثية للماء، القابلة للتكرار بدقة، كنقطة مرجعية ثانية، فى الوقت نفسه كانت النقطة المرجعية الأولى هيا 0 كلفن عند الصفر المطلق.

تاريخى، تم تحديد درجة حرارة النقطة الثلاثية للماء على أنها 273.16 درجة مئوية بالضبط. ك. اليوم، بتتقاس درجة حرارة الميه تجريبى. بتحصل درجة تجمد الميه عند مستوى سطح البحر والضغط الجوى عند درجة حرارة قريبة اوى من 273.15 ك ( 0 °م ).

تصنيف المقاييس

فيه أنواع مختلفة من مقاييس درجة الحرارة. ممكن يكون مفيد تصنيفها لمقاييس تجريبية ومقاييس نظرية. المقاييس التجريبية أقدم تاريخى، فى الوقت نفسه ظهرت المقاييس النظرية فى نص القرن التسعتاشر.

المقاييس التجريبية

تعتمد مقاييس درجة الحرارة التجريبية بشكل مباشر على قياسات الخصايص الفيزيائية الكلية البسيطة للمواد. فزى ، يعتمد طول عمود الزئبق المحصور فى أنبوب شعرى ليه حيطان زجاجية بشكل كبير على درجة الحرارة، و هو أساس مقياس الحرارة الزئبقى الزجاجى المفيد للغاية. وتكون دى المقاييس صالحة بس ضمن نطاقات حرارية مناسبة. فزى ، يبقا استخدام مقياس الحرارة الزئبقى الزجاجى غير عملى عند درجات حرارة أعلى من نقطة غليان الزئبق . تتمدد معظم المواد مع ارتفاع درجة الحرارة، لكن بعض المواد، كالماء، تنكمش مع ارتفاع درجة الحرارة ضمن نطاق محدد، وعندها تبقا مش صالحة للاستخدام كمواد لقياس درجة الحرارة. كمان المادة لا تصلح كمقياس حرارة قرب واحده من درجات حرارة تحولها الطوري، زى نقطة غليانها.

رغم القيود دى ، معظم مقاييس الحرارة العملية الشائعة الاستخدام هيا من النوع التجريبى. استُخدمت دى المقاييس بالتحديد فى قياس السعرات الحرارية ،و ده أسهم إسهام كبير فى اكتشاف الديناميكا الحرارية. بس، قياس الحرارة التجريبى ينطوى على عيوب خطيرة عند اعتباره أساس للفيزياء النظرية. فمقاييس الحرارة التجريبية، و كونها مجرد قياسات مباشرة بسيطة للخواص الفيزيائية العادية للمواد المستخدمة فى قياس الحرارة، ممكن إعادة معايرتها باستخدام الاستدلال الفيزيائى النظري،و ده يوسع نطاق دقتها.

المقاييس النظرية

مقاييس درجة الحرارة النظرية بتعتمد على أسس نظرية مباشرة، خصوص اللى ليها علاقة بـ النظرية الحركية و الديناميكا الحرارية. بيتم تطبيقها عملى فى أجهزة و مواد فيزيائية قابلة للاستخدام. المقاييس دى بتتستخدم علشان توفّر معايير معايرة لمقاييس الحرارة العملية اللى معتمدة على التجربة.

المقياس الميكانيكى الإحصائى الميكروسكوبى

فى الفيزياء، بيتقال على مقياس درجة الحرارة التقليدى المتفق عليه دولى اسم مقياس كلفن. ويتم معايرته باستخدام القيمة المتفق عليها والمحددة دولى لثابت بولتزمان، ^[4]^[5] اللى يشير لحركات الجسيمات الميكروسكوبية، زى الذرات والجزيئات و الإلكترونات، المكونة للجسم المراد قياس درجة حرارته. وعكس مقياس درجة الحرارة الديناميكى الحرارى اللى ابتكره كلفن، درجة حرارة كلفن التقليدية دلوقتى لا بتتحدد بالمقارنة مع درجة حرارة حالة مرجعية لجسم قياسي، ولا بالديناميكا الحرارية العيانية.

بصرف النظر عن الصفر المطلق لدرجة الحرارة، يتم تعريف درجة حرارة كلفن لجسم فى حالة توازن ديناميكى حرارى داخلى بقياسات الخصايص الفيزيائية المختارة بشكل مناسب، زى اللى ليها تفسيرات نظرية معروفة بدقة حسب ثابت بولتزمان . يشير ده الثابت لأنواع مختارة من حركة الجسيمات الميكروسكوبية فى بنية الجسم. فى دى الأنواع من الحركة، تتحرك الجسيمات بشكل منفرد، دون تفاعل متبادل. فى العاده تُقاطع دى الحركات بتصادمات بين الجسيمات، لكن لأغراض قياس درجة الحرارة، تُختار الحركات بحيث تكون الأجزاء اللى مش متفاعلة من مساراتها، بين التصادمات، قابلة للقياس بدقة. ولده الغرض، تُهمل طاقة الوضع بين الجسيمات.

فى الغاز المثالى، و فى أجسام تانية مفهومة نظرى، درجة حرارة كلفن بتتاتعرف على إنها متناسبة طردى مع متوسط الطاقة الحركية للجسيمات الميكروسكوبية اللى مش متفاعلة، و اللى ممكن تتقاس بطرق مناسبة. ثابت التناسب هنا هو مضاعف بسيط لـ ثابت بولتزمان. لو الجزيئات أو الذرات أو الإلكترونات انبعثت ^[6]^[7] من المادة و اتقاست سرعاتها، فطيف سرعاتها فى الغالب يتبع قانون نظرى بيتسما توزيع ماكسويل-بولتزمان ، اللى بيدى قياس دقيق لدرجات الحرارة اللى ينطبق عليها ده القانون.^[8] ما اتعملتش لحد دلوقتى تجارب ناجحة من النوع ده تستخدم توزيع فيرمي-ديراك مباشره لقياس درجة الحرارة، لكن ممكن يتحقق ذلك فى المستقبل.

سرعة الصوت فى الغاز ممكن تتحسب نظرى بخصايصه الجزيئية و درجة الحرارة و الضغط و ثابت بولتزمان. بالنسبة لغاز له خصايص جزيئية و ضغط معروفين، الحسابات دى بتوفر علاقة بين درجة الحرارة و ثابت بولتزمان. الكميات دى ممكن تتعرف أو تتقاس بدقة اكبر من المتغيرات الديناميكية الحرارية اللى بتحدد حالة عينة من الميه عند النقطة الثلاثية. علشان كده، لما قيمة ثابت بولتزمان تبقى مرجع أساسى محدد بدقة، قياس سرعة الصوت يقدر يوفّر قياس أدق لدرجة حرارة الغاز.

كمان قياس طيف الإشعاع الكهرومغناطيسى الصادر من الجسم الأسود المثالى ثلاثى الأبعاد ممكن يدى قياس دقيق لدرجة الحرارة، لأن تردد أقصى إشعاع طيفى للجسم الأسود بيتناسب طردى مع درجة حرارته. ده معروف باسم قانون إزاحة فين، و ليه تفسير نظرى فى قانون بلانك و قانون بوز-أينشتاين.

ممكن قياس طيف قدرة الضوضاء الناتجة عن مقاومة كهربائية بدقة عالية. تحتوى المقاومة على طرفين، هيا فى الواقع جسم أحادى البعد. ينص قانون بوز-أينشتاين فى دى الحالة على أن قدرة الضوضاء تتناسب طردى مع درجة حرارة المقاومة وقيمة مقاومتها وعرض نطاق الضوضاء. فى نطاق تردد معين، تتساوى مساهمات قدرة الضوضاء من كل الترددات، وبتتسمما ضوضاء جونسون . إذا اتعرفت قيمة المقاومة، ممكن حساب درجة الحرارة.

المقياس الديناميكى الحرارى العيانى

تاريخى، و لحد مايو 2019، كان تعريف مقياس كلفن هو التعريف اللى ابتكره كلفن، استناد لنسبة كميات الطاقة فى العمليات فى محرك كارنو المثالي، و ده بالكامل حسب الديناميكا الحرارية الكلية. ^{[ بحاجة لمصدر ]} كان مفترض أن يعمل محرك كارنو بين درجتى حرارة، درجة حرارة الجسم المراد قياسها، و درجة حرارة مرجعية، هيا درجة حرارة جسم عند النقطة الثلاثية للماء. بعدين حُددت درجة الحرارة المرجعية، هيا درجة حرارة النقطة الثلاثية، علشان تكون بالظبط 273.16 منذ 273.16 2019، لم تعتبر دى القيمة ثابتة بحكم التعريف، لكن بتتقاس بظواهر ميكروسكوبية، بتشمل ثابت بولتزمان، زى ما هو موضح أعلاه. ولا يتضمن التعريف الميكانيكى الإحصائى الميكروسكوبى درجة حرارة مرجعية.

الغاز المثالى

الغاز المثالى واحد من المواد اللى ممكن الاستناد ليها فى وضع مقياس درجة حرارة مُحدد على المستوى العيانى. يتناسب الضغط اللى يُمارسه حجم وكتلة ثابتان من الغاز المثالى تناسب طردى مع درجة حرارته. بتبيين بعض الغازات الطبيعية خصايص شبه مثالية ضمن نطاق درجة حرارة مناسب، ما يسمح باستخدامها فى قياس درجة الحرارة؛ و كان الأمر ده بالغ الأهمية خلال تطور الديناميكا الحرارية، و لسه مهم عملية لحد االنهارده . رغم ده ، مقياس حرارة الغاز المثالى مش مثالى من الناحية النظرية للديناميكا الحرارية. سبب ده لأن إنتروبيا الغاز المثالى عند درجة الصفر المطلق مش كمية شبه موجبة، اللى بيخللى الغاز مخالف للقانون التالت للديناميكا الحرارية. عكس المواد الحقيقية، لا يتحول الغاز المثالى لسائل ولا لصلب، مهما انخفضت درجة حرارته. بعبارة تانيه، يشير قانون الغاز المثالى لحالة درجة الحرارة العالية اوى والضغط الصفري؛ وتضمن دى الشروط عدم تفاعل جزيئات الغاز.

نهج النظرية الحركية

يتم دلوقتى تحديد مقدار الكلفن حسب النظرية الحركية، المستمدة من قيمة ثابت بولتزمان .

النظرية الحركية بتقدم تفسير ميكروسكوبى لدرجة الحرارة فى بعض المواد، و بالخصوص الغازات، استناد لكون الأنظمة العيانية تتكون من كتير من الجسيمات الميكروسكوبية، زى الجزيئات و الأيونات من أنواع مختلفة، حيث تكون جسيمات النوع الواحد متشابهة. وتُفسّر دى النظرية الظواهر العيانية بالميكانيكا الكلاسيكية للجسيمات الميكروسكوبية. وتنص نظرية التوزيع المتساوى للطاقة فى النظرية الحركية على أن لكل درجة حرية كلاسيكية لجسيم يتحرك بحرية طاقة حركية متوسطة تساوى $k B T /2$ حيث $k B$ هو ثابت بولتزمان . ^{[ مطلوب مصدر ]} الحركة الانتقالية للجسيم ليها 3 درجات من الحرية، لذلك، باستثناء درجات الحرارة المنخفضة اوى حيث تسود التأثيرات الكمومية، متوسط الطاقة الحركية الانتقالية لجسيم يتحرك بحرية فى نظام ليه درجة حرارة $T$ ها يكون $3 k B T /2$ .

الجزيئات، زى الأكسجين ( _O₂ )، ليها درجات حرية اكتر من الذرات الكروية المفردة: فهى تخضع لحركات دورانية واهتزازية و الانتقالية. يؤدى التسخين لارتفاع درجة الحرارة بسبب زيادة متوسط الطاقة الحركية الانتقالية للجزيئات. كما يؤدى التسخين، بالتوزيع المتساوى للطاقة ، لزيادة الطاقة المرتبطة بالأنماط الاهتزازية والدورانية. علشان كده، يحتاج الغاز ثنائى الذرة لطاقة اكبر لرفع درجة حرارته بمقدار معين، يعنى سعته الحرارية اكبر من الغاز أحادى الذرة.

زى ما اتقال قبل كده، ممكن سرعة الصوت فى الغاز تتحسب من الخصايص الجزيئية بتاعته، و درجة الحرارة، و الضغط، و ثابت بولتزمان. لما ناخد قيمة ثابت بولتزمان كمرجع أساسى محدد بدقة، يبقى قياس سرعة الصوت ممكن يوفّر قياس أدق لدرجة حرارة الغاز.

و كمان ممكن متوسط الطاقة الحركية للجسيمات الميكروسكوبية اللى مكوّنة النظام يتقاس لو اتسمح للجسيمات دى إنها تخرج من كتلة النظام عن طريق فتحة صغيرة فى حيط الوعاء. وقتها لازم يتقاس طيف السرعات، و بعد كده يتحسب المتوسط. الجسيمات اللى بتخرج و بتتقاس مش شرط يكون عندها نفس توزيع السرعة بتاع الجسيمات اللى لسه جوه النظام، لكن فى بعض الحالات ممكن ناخد عينة جيدة تمثل النظام بشكل معقول.

النهج الديناميكى الحرارى

درجة الحرارة واحده من الكميات الرئيسية فى دراسة الديناميكا الحرارية . فى السابق، كان يتم تعريف مقدار الكلفن بمصطلحات الديناميكا الحرارية، لكن فى الوقت الحاضر، كما ذكرنا قبل كده ، يتم تعريفه بمصطلحات النظرية الحركية. درجة الحرارة الديناميكية الحرارية مطلقة لسببين. أولهما أن طبيعتها الرسمية مستقلة عن خصايص المواد. أما السبب التانى فهو أن صفرها، بمعنى ما، مطلق، علشان يشير لغياب الحركة الكلاسيكية الميكروسكوبية للجسيمات المكونة للمادة، و علشان كده حرارتها النوعية تساوى صفر عند درجة حرارة الصفر، حسب للقانون التالت للديناميكا الحرارية. رغم ده ، لدرجة الحرارة الديناميكية الحرارية قيمة عددية محددة تم اختيارها بشكل اعتباطى حسب للتقاليد، و تعتمد على خصايص المواد؛ هيا ببساطة أقل اعتباطية من مقاييس "الدرجات" النسبية زى سيليزيوس و فهرنهايت . ولأنها مقياس مطلق بنقطة ثابتة واحدة (صفر)، فلا يتبقى سوى درجة حرية واحدة للاختيار الاعتباطي، بدل من درجتين زى ما فى المقاييس النسبية. أما بالنسبة لمقياس كلفن، فمنذ مايو 2019، وحسب اتفاقية دولية، تم اختيار استخدام معرفة أنماط تشغيل أجهزة قياس الحرارة المختلفة، بالاعتماد على النظريات الحركية الميكروسكوبية المتعلقة بالحركة الجزيئية. بييحدد المقياس العددى بتعريف تقليدى لقيمة ثابت بولتزمان ، اللى يربط درجة الحرارة الكلية بمتوسط الطاقة الحركية الميكروسكوبية للجسيمات زى الجزيئات. وقيمته العددية اعتباطية، و فيه مقياس بديل أقل استخدام لدرجة الحرارة المطلقة بيتسما مقياس رانكين ، و هو مصمم ليتوافق مع مقياس فهرنهايت كما يتوافق كلفن مع مقياس سيليزيوس.

تعريف درجة الحرارة فى الديناميكا الحرارية يُعزى لكلفن. ويُصاغ التعريف ده باستخدام نموذج مثالى بيتسما محرك كارنو ، يُفترض أنه يعمل فى دورة مستمرة افتراضية من العمليات المتتالية اللى تجتاز دورة من حالات جسمه العامل. يستقبل المحرك كمية من $Q 1$ من خزان ساخن، ويُخرج كمية أقل من الحرارة المهدرة $Q 2 < 0$ لخزان بارد. بتتنقل صافى الطاقة الحرارية اللى يمتصها الجسم العامل، كشغل ديناميكى حراري، لخزان الشغل، و ناتج المحرك. يُفترض أن الدورة تسير ببطء شديد بحيث يكون الجسم العامل فى حالة توازن ديناميكى حرارى عند كل نقطة فيها. علشان كده، يُفترض أن العمليات المتتالية فى الدورة تسير بشكل عكسى دون إنتاج أى إنتروبيا . عندئذٍ، تكون كمية الإنتروبيا الممتصة من الخزان الساخن عند تسخين الجسم العامل مساوية لتلك المنقولة لالخزان البارد عند تبريده. بعدين يتم تحديد درجات الحرارة المطلقة أو الديناميكية الحرارية، $T 1$ و $T 2$ ، للخزانات بحيث ^[9]

{\frac {T_{1}}{T_{2}}}=-{\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}.

1

القانون الصفرى للديناميكا الحرارية بيسمح باستخدام التعريف ده لقياس درجة الحرارة المطلقة أو الديناميكية الحرارية لجسم معيّن، عن طريق إن خزان حرارة تانى يبقى عنده نفس درجة حرارة الجسم المقصود.

العمل الأصلى لـ كلفن اللى افترض فيه فكرة درجة الحرارة المطلقة اتنشر سنة 1848. كان مبنى على شغل كارنو، قبل ما ياتحط القانون الاولانى للديناميكا الحرارية. وقتها كارنو ماكانش عنده فهم دقيق للحرارة، ولا مفهوم واضح لـ الإنتروبيا. كتب عن “السعرة الحرارية”، و اعتبر إن كل السعرات الحرارية اللى بتنتقل من الخزان الساخن بتوصل للخزان البارد.

و كتب كلفن فى بحثه سنة 1848 إن المقياس بتاعه “مطلق” بمعنى إنه متاتعرف بشكل مستقل عن خصايص أى نوع معيّن من المادة. أما بحثه النهائي، اللى حدّد فيه التعريف المعروف ده بشكل أوضح، فاتنشر سنة 1853، رغم إن البحث نفسه كان اتقدّم سنة 1851.

التفاصيل العددية كانت بتتحدد قبل كده بجعل واحد من خزانات الحرارة خلية عند النقطة الثلاثية للماء، اللى تم تعريفها على أنها ذات درجة حرارة مطلقة 273.16 كلفن.^[10] فى الوقت الحاضر، يتم الحصول على القيمة العددية بدل ده من القياس بالتعريف الدولى للميكانيكا الإحصائية الميكروسكوبية، زى ما هو مذكور أعلاه.

تقلبات شديدة

فى الديناميكا الحرارية، درجة الحرارة متغير مكثف لأنها تساوى معامل تفاضلى لمتغير شامل بالنسبة لآخر، لجسم معين. علشان كده، أبعادها هيا نسبة بين متغيرين شاملين. فى الديناميكا الحرارية، فى الغالب بيتبص لجسمين على أنهما متصلان عن طريق حيط مشترك، ليه خصايص نفاذية محددة. ممكن الإشارة عند النفاذية المحددة بمتغير مكثف محدد. مثال على ذلك حيط عازل للحرارة بس؛ المتغير المكثف فى دى الحالة هو درجة الحرارة. لما يتصل الجسمان عبر الجدار ليه النفاذية المحددة لفترة طويلة اوى، ويستقران فى حالة اتزان دائم، تتساوى المتغيرات المكثفة اللى ليها صله فى الجسمين؛ بالنسبة للجدار العازل للحرارة، بتتسمما دى العبارة ساعات القانون الصفرى للديناميكا الحرارية.^[11]^[12]

على وجه الخصوص، لما الجسم يتوصف بتحديد طاقته الداخلية $U$ ، هيا متغير شامل، كدالة لإنتروبيا $S$ ، هيا كمان متغير شامل، ومتغيرات الحالة التانيه $V, N$ ، حيث $U = U (S, V, N$ )، درجة الحرارة تساوى المشتق الجزئى للطاقة الداخلية بالنسبة للإنتروبيا:^[11]^[12]^[13]

T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N}.

2

وبالمثل، لما الجسم يتوصف بتحديد إنتروبيته $S$ كدالة لطاقته الداخلية $U$ ، ومتغيرات الحالة التانيه $V, N$ ، مع $S = S (U, V, N)$ ، مقلوب درجة الحرارة يساوى المشتق الجزئى للإنتروبيا بالنسبة للطاقة الداخلية:^[11]^[13]^[14]

{\frac {1}{T}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{V,N}.

3

تعريف درجة الحرارة المطلقة المذكور أعلاه، فى المعادلة (1)، يُعزى لكلفن. هو يشير للأنظمة المقفولة قدام انتقال المادة، ويركز بشكل خاص على الإجراءات التجريبية المباشرة. أما عرض جيبس للديناميكا الحرارية فيبدأ من مستوى اكتر تجريدًا، ويتناول الأنظمة المفتوحة قدام انتقال المادة؛ و فى ده التطور للديناميكا الحرارية، تعتبر المعادلتان (2) و(3) أعلاه تعريفين بديلين لدرجة الحرارة.

التوازن الديناميكى الحرارى المحلى

الأجسام فى العالم الحقيقى فى الغالب تكون غير متوازنة حرارى و مش متجانسة. ولدراسة الجسم باستخدام أساليب الديناميكا الحرارية الكلاسيكية اللى مش عكوسية، يُقسّم الجسم فى العاده مكانى وزمنى ل"خلايا" صغيرة الحجم. إذا تحققت شروط التوازن الديناميكى الحرارى الكلاسيكى للمادة، بتقريب جيد، فى واحده من دى "الخلايا"، فإنها تكون متجانسة و توجد درجة حرارة خاصة بها. إذا كان ده هو الحال فى كل "خلية" من الجسم، اتقال حينها إن التوازن الديناميكى الحرارى المحلى يسود فى كل اماكن الجسم.^[15]^[16]^[17]^[18] من المنطقي، زى ، أن نقول عن المتغير الشامل $U$ ، أو عن المتغير الشامل $S$ ، أن له كثافة لكل وحدة حجم أو كمية لكل وحدة كتلة من النظام، لكن مش من المنطقى الحديث عن كثافة درجة الحرارة لكل وحدة حجم أو كمية درجة الحرارة لكل وحدة كتلة من النظام. من جهة تانيه، مش من المنطقى الحديث عن الطاقة الداخلية عند نقطة ما، فى الوقت نفسه لما يسود التوازن الديناميكى الحرارى المحلي، يكون من المنطقى الحديث عن درجة الحرارة عند النقطه دى . بالتالي، ممكن تختلف درجة الحرارة من نقطة لتانيه فى وسط مش فى حالة توازن ديناميكى حرارى شامل، ولكنه فى حالة توازن ديناميكى حرارى محلى.

و علشان كده، لما يسود التوازن الديناميكى الحرارى المحلى فى جسم ما، ممكن اعتبار درجة الحرارة خاصية محلية متغيرة مكانى فى ذلك الجسم، و ده لأن درجة الحرارة متغير مكثف.

النظرية الأساسية

درجة الحرارة هيا مقياس لجودة حالة المادة.^[19] ممكن اعتبار دى الجودة كيان اكتر تجريدًا من أى مقياس حرارة محدد يقيسها، وتتسما بعض الباحثين اسم "السطوع" .^[20] تشير جودة السطوع لحالة المادة فى موقع محدد بس، و بشكل عام، باستثناء الأجسام الموجودة فى حالة اتزان ديناميكى حرارى ثابت، يختلف السطوع من مكان لآخر. مش بالضرورة أن تكون المادة فى مكان معين فى حالة ثابتة ومتجانسة بالتقريب بما يكفى لتسمح ليها بامتلاك سطوع أو درجة حرارة محددة بدقة. ممكن تمثيل السطوع بشكل مجرد كمتشعب أحادى البعد. لكل مقياس حرارة صالح خريطة خاصة به تناظرية مباشرة مع متشعب السطوع.^[21]

لما يكون نظامين متصلين حرارى عند نفس درجة الحرارة، ما بيحصلش انتقال حرارى بينهم. أما عند وجود فرق فى درجة الحرارة، الحرارة تتدفق تلقائى من النظام الاكتر سخونة للنظام الأبرد لحد يصلا لحالة التوازن الحرارى . ويحدث ده الانتقال الحرارى إما بالتوصيل أو بالإشعاع الحرارى.^[22]^[23]^[24]^[25]^[26]

وجد علما الفيزياء التجريبية، زى جاليليو ونيوتن ، أن هناك عدد لا نهائى من مقاييس درجة الحرارة التجريبية . بس، ينص القانون الصفرى للديناميكا الحرارية على أن جميعها تقيس نفس الخاصية. وده يعنى أنه بالنسبة لجسم فى حالة توازن ديناميكى حرارى داخلي، أى ترمومتر معاير بشكل صحيح، مهما كان نوعه، يسجل نفس درجة الحرارة. أما بالنسبة لجسم مش فى حالة توازن ديناميكى حرارى داخلي، فقد تسجل الترمومترات المختلفة درجات حرارة مختلفة، و ده تبع لآلية عملها.

الأجسام فى حالة توازن ديناميكى حرارى

فى الفيزياء التجريبية، الحرارة معناها أنه عند مقارنة أى جسمين فى حالتين اتزان ديناميكى حرارى منفصلتين، سيتفق أى مقياسين حراريين تجريبيين مناسبين، مزودين بقراءات ديجيتال، على أيهما اكتر سخونة، أو أن لهما نفس درجة الحرارة.^[27] لا يشترط ده أن تكون هناك علاقة خطية بين قراءات مقياسى الحرارة، ولكنه يشترط أن تكون دى العلاقة رتيبة تمام .^[28] ممكن الحصول على إحساس واضح بزيادة الحرارة، بصرف النظر عن قياس السعرات الحرارية ، والديناميكا الحرارية، و خصايص مواد معينة، من قانون إزاحة فين للإشعاع الحرارى : تتناسب درجة حرارة حمام الإشعاع الحراري، بثابت كوني، مع تردد ذروة طيف تردده ؛ ده التردد موجب دايما، ولكنه قد يأخذ قيم تقترب من الصفر . بييتعرف الإشعاع الحرارى مبدئى لتجويف فى حالة اتزان ديناميكى حرارى. تُبرر دى الحقائق الفيزيائية العبارة الرياضية القائلة بأن الحرارة موجودة على سطح متعدد الأبعاد مُرتب. وهذه سمة أساسية لدرجة الحرارة ومقاييس الحرارة للأجسام فى حالة توازنها الديناميكى الحرارى.^[21]^[29]

باستثناء النظام اللى يخضع لتغير طور من الدرجة الأولى ، زى انصهار الجليد، ترتفع درجة حرارة النظام المقفول عند تلقيه الحرارة دون تغير فى حجمه أو فى المجالات الخارجية المؤثرة عليه. أما النظام اللى يخضع لتغير طور بطيء لدرجة ممكن معاها إهمال الانحراف عن حالة التوازن الديناميكى الحراري، فتبقى درجة حرارته ثابتة مع تزويده بالحرارة الكامنة . عكس، يؤدى فقدان الحرارة من النظام المقفول، دون تغير فى الطور أو الحجم أو فى المجالات الخارجية المؤثرة عليه، لانخفاض درجة حرارته.^[30]

الأجسام فى حالة مستقرة لكن مش فى حالة توازن ديناميكى حرارى

بينما يتطلب مفهوم درجة الحرارة، بالنسبة للأجسام فى حالات توازنها الديناميكى الحراري، أن تتفق كل المقاييس الحرارية التجريبية على أى جسمين هو الاكتر سخونة أو أنهما متساويان فى درجة الحرارة، الشرط ده غير دقيق بالنسبة للأجسام فى حالات مستقرة و إن ما كانتش فى حالة توازن ديناميكى حرارى. فممكن تختلف المقاييس الحرارية التجريبية المختلفة فى تحديد الجسم الاكتر سخونة، و فى دى الحالة، لن يمتلك واحد من الجسمين على الأقل درجة حرارة ديناميكية حرارية مطلقة محددة بدقة. بس، ممكن لأى جسم معين و أى مقياس حرارى تجريبى مناسب أن يدعم مفاهيم تجريبية، غير مطلقة، للسخونة و درجة الحرارة، و ده لنطاق مناسب من العمليات. وده موضوع يستحق الدراسة فى الديناميكا الحرارية اللى مش متوازنة .

الأجسام اللى مش مستقرة

لما الجسم ما يكونش فى حالة استقرار حرارى، مفهوم درجة الحرارة بيبقى أقل دقة مقارنه بجسم مستقر حرارى لكنه مش فى حالة اتزان ديناميكى حرارى. ده كمان موضوع مهم للدراسة فى الديناميكا الحرارية اللى مش متزنة.

القانون التانى للديناميكا الحرارية

كبديل للنظر فى القانون الصفرى للديناميكا الحرارية أو تعريفه، كان التطور التاريخى فى الديناميكا الحرارية هو تعريف درجة الحرارة حسب القانون التانى للديناميكا الحرارية اللى يتعامل مع الإنتروبيا. القانون التانى للديناميكا الحرارية بيقول أن أى عملية ستؤدى إما لعدم حدوث تغيير أو لزيادة صافية فى إنتروبيا الكون. ويمكن فهم ذلك من منظور الاحتمالات.

زى ، فى سلسلة من رميات العملة، يكون النظام المثالى هو اللى تكون فيه كل رمية إما صورة أو كتابة. ده يعنى أن النتيجة دايما هيا نفسها بنسبة 100%. فى المقابل، توجد كتير من النتائج المختلطة ( غير المنتظمة ) الممكنة، ويزداد عددها مع كل رمية. فى النهاية، تسود احتمالات ظهور الصورة بنسبة 50% بالتقريب و ظهور الكتابة بنسبة 50% بالتقريب ، ويصبح الحصول على نتيجة مختلفة بشكل ملحوظ عن 50/50 أمر مستبعدًا بشكل متزايد. كده يتطور النظام بشكل طبيعى لحالة من الفوضى القصوى أو الانتروبيا.

بما أن درجة الحرارة تتحكم فى انتقال الحرارة بين نظامين، وبما أن الكون يميل للتطور نحو أقصى قدر من الإنتروبيا، فمن المتوقع وجود علاقة بين درجة الحرارة و الإنتروبيا. المحرك الحرارى هو جهاز لتحويل الطاقة الحرارية لطاقة ميكانيكية،و ده ينتج عنه أداء شغل. يوفر تحليل محرك كارنو الحرارى العلاقات اللازمة. حسب لقانون حفظ الطاقة، ولأن الطاقة دالة حالة لا تتغير خلال دورة كاملة، الشغل الناتج من المحرك الحرارى خلال دورة كاملة يساوى صافى الحرارة، أى مجموع الحرارة المُدخلة للنظام عند درجة حرارة عالية، q H > 0، والحرارة المهدرة المنبعثة عند درجة حرارة منخفضة، q C < 0.

الكفاءة هيا الشغل مقسوم على مدخلات الحرارة:

{\text{efficiency}}={\frac {w_{\text{cy}}}{q_{\text{H}}}}={\frac {q_{\text{H}}+q_{\text{C}}}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}},

4

w cy هو الشغل المنجز لكل دورة. تعتمد الكفاءة بس على | q C |/ q H . ولأن q C و q H تُقابلان انتقال الحرارة عند درجتى الحرارة T C و T H على التوالي، | q C |/ q H لازم تكون دالة لهاتين الدرجتين.

{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}=f\left(T_{\text{H}},T_{\text{C}}\right).

5

نظرية كارنو بتقول أن كل المحركات العكسية اللى تعمل بين نفس خزانات الحرارة متساوية الكفاءة. ^{[ بحاجة لمصدر ]} و علشان كده، لازم يكون لمحرك حرارى يعمل بين درجتي حرارة T1 و T3 نفس كفاءة محرك بيتكون من دورتين، الأولى بين T1 و T2 ، و التانيه بين T2 و T3 . ولا ممكن يكون ده صحيح إلا إذا

q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},

و ده يعني

q_{13}=f\left(T_{1},T_{3}\right)=f\left(T_{1},T_{2}\right)f\left(T_{2},T_{3}\right).

بما أن الدالة الأولى مستقلة عن T2 ، فإن درجة الحرارة دى لازم تُحذف من الطرف الأيمن، ده معناه أن f ( T1 , T3 ) تأخذ الشكل g ( T1 )/ g ( T3 ) (أى f(T1, T3) = f(T1, T2)f(T2, T3) = g(T1)/g(T2) · g(T2)/g(T3) = g(T1)/g(T3)) ، حيث g دالة لدرجة حرارة واحدة. ممكن دلوقتى اختيار مقياس درجة حرارة بحيث يكون

{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.

6

بالتعويض بالمعادلة (6) فى المعادلة (4) نحصل على علاقة للكفاءة بدلالة درجة الحرارة:

{\text{efficiency}}=1-{\frac {|q_{\text{C}}|}{q_{\text{H}}}}=1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}.

7

لـ T C = 0 K الكفاءة 100%، وتصبح دى الكفاءة اكبر من 100% عند درجة حرارة أقل من 0 ك. بما أن الكفاءة اللى تزيد عن 100% تخالف القانون الاولانى للديناميكا الحرارية، ده يعنى أن 0 K هيا اقل درجة حرارة ممكنة. فى الواقع، كانت اقل درجة حرارة تم الحصول عليها فى نظام كبير الحجم هيا 20 nK، اللى تم تحقيقه سنة 1995 فى المعهد الوطنى للمعايير والتكنولوجيا (NIST). بطرح الطرف الأيمن من (5) من الجزء الوسطانى و إعادة الترتيب نحصل على ^[9]^[31]

{\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0,

الإشارة السالبة تشير للحرارة المنبعثة من النظام. تشير دى العلاقة لوجود دالة حالة، S ، اللى يتلاشى تغيرها فى العاده لدورة كاملة إذا عُرِّفت بواسطة

dS={\frac {dq_{\text{rev}}}{T}},

8

الرمز السفلى يشير لعملية قابلة للانعكاس. تتوافق دى الدالة مع إنتروبيا النظام، اللى سبق وصفها. بإعادة ترتيب المعادلة (8)، نحصل على صيغة لدرجة الحرارة بدلالة عناصر افتراضية متناهية الصغر شبه قابلة للانعكاس من الإنتروبيا والحرارة.

T={\frac {dq_{\text{rev}}}{dS}}.

9

بالنسبة لنظام ليه حجم ثابت حيث تكون الإنتروبيا S ( E ) دالةً لطاقته E ، dE = dqrev ، ومن ثمّ (9) نحصل على

T^{-1}={\frac {d}{dE}}S(E),

10

تعريف من الميكانيكا الإحصائية

علم الميكانيكا الإحصائية يُاتعرف درجة الحرارة بناء على درجات الحرية الأساسية للنظام. المعادلة (10) هيا العلاقة الأساسية لدرجة الحرارة، حيث الإنتروبيا $S$ يتم تعريفها (حتى قيمة ثابتة) بلوغاريتم عدد الحالات الميكروسكوبية للنظام فى الحالة الكلية المعطاة (كما هو محدد فى المجموعة الميكروكانونية ):

S=k_{\mathrm {B} }\ln(W)

$k_{\mathrm {B} }$ يمثل ثابت بولتزمان و W هو عدد الحالات الميكروسكوبية ذات الطاقة E للنظام (الانحلال).

لما يتم توصيل نظامين اصحاب درجات حرارة مختلفة حرارى بس، الحرارة ستنتقل من النظام ليه درجة الحرارة الأعلى للنظام ليه درجة الحرارة الأقل؛ وده مفهوم من الناحية الديناميكية الحرارية حسب القانون التانى للديناميكا الحرارية: التغير الكلى فى الإنتروبيا الناتج عن انتقال الطاقة $\Delta E$ من النظام 1 للنظام 2 هو:

\Delta S=-(dS/dE)_{1}\cdot \Delta E+(dS/dE)_{2}\cdot \Delta E=\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)\Delta E

و علشان كده تكون النتيجة موجبة إذا $T_{1}>T_{2}$

من وجهة نظر الميكانيكا الإحصائية، العدد الإجمالى للحالات الميكروسكوبية فى النظام المدمج 1 + النظام 2 هو $N_{1}\cdot N_{2}$ ، لوغاريتمها (مضروب فى ثابت بولتزمان) هو مجموع إنتروبياتها؛ و علشان كده تدفق الحرارة من درجة حرارة عالية لدرجة حرارة منخفضة،و ده يوصل لزيادة فى الإنتروبيا الكلية، هو اكتر احتمال من أى سيناريو آخر (فى العاده يكون اكتر احتمال بكثير)، حيث فيه المزيد من الحالات الميكروسكوبية فى الحالة العيانية الناتجة.

درجة الحرارة المعممة من إحصاءات الجسيمات المفردة

ممكن توسيع تعريف درجة الحرارة علشان يشمل أنظمةً تتكون من عدد قليل من الجسيمات، زى ما هو الحال فى النقطة الكمومية . تُحسب درجة الحرارة المعممة بالنظر فى مجموعات زمنية بدل مجموعات فضاء التكوين المُستخدمة فى الميكانيكا الإحصائية، و ده فى حالة التبادل الحرارى والجسيمى بين نظام صغير من الفرميونات ( N أقل من 10) ونظام ليه إشغال أحادي/ثنائى. تسمح المجموعة الكبرى الكنسية الكمومية المحدودة ^[32] ، المُستنتجة تحت فرضية الإرجودية و الأورثودية ^[33] بالتعبير عن درجة الحرارة المعممة من نسبة متوسط زمن الإشغال. $\tau _{1}$ و $\tau _{2}$ من نظام الإشغال الفردي/المزدوج:^[34]

T={\frac {E-E_{\text{F}}\left(1+{\frac {3}{2N}}\right)}{k_{\text{B}}\ln \left(2{\frac {\tau _{2}}{\tau _{1}}}\right)}},

E _F </sub> تمثل طاقة فيرمى . وتميل درجة الحرارة المعممة دى لدرجة الحرارة العادية لما يؤول N للانهاية.

درجة حرارة سلبية

فى مقاييس درجة الحرارة التجريبية اللى لا تُنسب لالصفر المطلق، درجة الحرارة السالبة أقل بدرجة واحدة من نقطة الصفر فى المقياس المستخدم. زى ، درجة حرارة التسامى للثلج الجاف −78.5 مئوية. °C و هو يسوا −109.3 °F .^[35] على مقياس كلفن المطلق، درجة الحرارة دى 194.6 ك . مش ممكن جعل أى جسم مادى يوصل ل0 تمام K (درجة حرارة أبرد جسم ممكن فى الحالة المثالية) بأى عملية محدودة قابلة للتطبيق؛ وده نتيجة للقانون التالت للديناميكا الحرارية .^[36]

نظرية الحركة الداخلية بتقول أن درجة حرارة جسم ما مش ممكن تأخذ قيم سالبة. أما مقياس درجة الحرارة الديناميكى الحراري، فهو مش مقيدًا بذلك.

أحيان ممكن تعريف جسم المادة نظرى بدرجات حرية ميكروسكوبية، و بالتحديد دوران الجسيمات، و هو نظام فرعى بدرجة حرارة مختلفة عن درجة حرارة الجسم ككل. لما يكون الجسم فى حالة توازن ديناميكى حرارى داخلي، لازم تتساوى درجة حرارة الجسم ككل مع درجة حرارة النظام الفرعى. ممكن تختلف درجتا الحرارة لما ممكن، بشغل يُبذل عبر مجالات قوى خارجية، نقل الطاقة من و للنظام الفرعى بشكل منفصل عن باقى الجسم؛ عندها، لا يكون الجسم ككل فى حالة توازن ديناميكى حرارى داخلى. فيه حد أقصى للطاقة اللى ممكن يوصل ليها النظام الفرعى بالدوران .

بافتراض أن النظام الفرعى فى حالة توازن ديناميكى حرارى افتراضى مؤقت، فمن الممكن الحصول على درجة حرارة سالبة على المقياس الديناميكى الحرارى. درجة الحرارة الديناميكية الحرارية هيا مقلوب مشتقة إنتروبيا النظام الفرعى بالنسبة لطاقته الداخلية. مع زيادة الطاقة الداخلية للنظام الفرعي، بتزيد الإنتروبيا ضمن نطاق معين، بعدين توصل لقيمة عظمى، وبعدها تبتدى بالتناقص مع امتلاء مستويات الطاقة الأعلى. عند نقطة الإنتروبيا العظمى، بتبيين دالة درجة الحرارة سلوك شاذًا ، حيث يتناقص ميل الإنتروبيا كدالة للطاقة لالصفر، بعدين يبقا سالب . لما توصل إنتروبيا النظام الفرعى لأقصى قيمة لها، تتجه درجة حرارته الديناميكية الحرارية نحو اللانهاية الموجبة، بعدين تتحول للانهاية السالبة لما يبقا الميل سالب . دى الدرجات السالبة أعلى من أى درجة حرارة موجبة. بمرور الوقت، لما يتعرض النظام الفرعى لبقية الجسم، اللى ليه درجة حرارة موجبة، تنتقل الطاقة على شكل حرارة من النظام الفرعى ليه درجة الحرارة السالبة للنظام ليه درجة الحرارة الموجبة.^[37] درجة حرارة النظرية الحركية غير محددة لمثل دى الأنظمة الفرعية.

أمثلة

	Temperature		Peak emittance wavelength^[39] of black-body radiation
	Kelvin	Celsius	Peak emittance wavelength^[39] of black-body radiation
الصفر المطلق (precisely by definition)	0 K	data-sort-value="" style="background: var(--background-color-interactive, #ececec); color: var(--color-base, inherit); vertical-align: middle; text-align: center; " class="table-na" \| Infinite
Blackbody temperature of the black hole at the centre of our galaxy, Sagittarius A*^[40]	15 fK	−273.149999999999985 °C	2.5×10⁸ km (1.7 AU)
Lowest temperature achieved^[3]	38 pK	−273.149999999962 °C	76263 km
Coldest Bose–Einstein condensate^[41]	450 pK	−273.14999999955 °C	6400 km
One millikelvin (precisely by definition)	0.001 K	−273.149 °C	2.89777 m (radio, FM band)^[42]
Cosmic microwave background (2013 measurement)	2.7260 K	−270.424 °C	0.00106301 m (millimeter-wavelength microwave)
Water triple point (previously by definition)^[43]	273.16 K	0.01 °C	10608.3 nm (long-wavelength IR)
Water boiling point^[A]	373.1339 K	99.9839 °C	7766.03 nm (mid-wavelength IR)
حديد melting point	1811 K	1538 °C	1600 nm (far infrared)
Incandescent lamp^[B]	2500 K	≈2200 °C	1160 nm (near infrared)^[C]
Sun's visible surface^[D]^[44]	5778 K	5505 °C	501.5 nm (green-blue light)
Lightning bolt channel^[E]	28 kK	28000 °C	100 nm (far ultraviolet light)
Sun's core^[E]	16 MK	16 million °C	0.18 nm (X-rays)
Thermonuclear weapon (peak temperature)^[E]^[45]	350 MK	350 million °C	8.3×10⁻³ nm (gamma rays)
Sandia National Labs' Z machine^[E]^[46]	2 GK	2 billion °C	1.4×10⁻³ nm (gamma rays)^[F]
Core of a high-mass star on its last day^[E]^[47]	3 GK	3 billion °C	1×10⁻³ nm (gamma rays)
Merging binary نيوترون star system^[E]^[48]	350 GK	350 billion °C	8×10⁻⁶ nm (gamma rays)
Relativistic Heavy Ion Collider^[E]^[49]	1 TK	1 trillion °C	3×10⁻⁶ nm (gamma rays)
CERN's proton vs nucleus collisions^[E]^[50]	10 TK	10 trillion °C	3×10⁻⁷ nm (gamma rays)

^A For Vienna Standard Mean Ocean Water at one standard atmosphere (101.325 kPa) when calibrated strictly per the two-point definition of thermodynamic temperature.
^B The 2500 K value is approximate. The 273.15 K difference between K and °C is rounded to 300 K to avoid false precision in the Celsius value.
^C For a true black-body (which tungsten filaments are not). Tungsten filament emissivity is greater at shorter wavelengths, which makes them appear whiter.
^D Effective photosphere temperature. The 273.15 K difference between K and °C is rounded to 273 K to avoid false precision in the Celsius value.
^E The 273.15 K difference between K and °C is within the precision of these values.
^F For a true black-body (which the plasma was not). The Z machine's dominant emission originated from 40 MK electrons (soft x-ray emissions) within the plasma.

ملاحظات و مراجع

ملحوظات

الاقتباسات

↑ Agency، International Atomic Energy (1974). Thermal discharges at nuclear power stations: their management and environmental impacts: a report prepared by a group of experts as the result of a panel meeting held in Vienna, 23–27 October 1972. International Atomic Energy Agency.
↑ Watkinson، John (2001). The Art of Digital Audio. Taylor & Francis. ISBN:978-0-240-51587-8.
1 2 Joanna Thompson (14 Oct 2021). "Scientists just broke the record for the coldest temperature ever recorded in a lab". Live Science (بالإنجليزية). Retrieved 2023-04-28.
1 2 Cryogenic Society Archived 2020-11-07 at the Wayback Machine Archived 2020-11-07 at the Wayback Machine (2019).
1 2 Draft Resolution A "On the revision of the International System of Units (SI)" to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018) (PDF)، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-04-29، اطلع عليه بتاريخ 2019-10-20
↑ Germer، L. H. (يونيو 1925). "The Distribution of Initial Velocities Among Thermionic Electrons". Physical Review. ج. 25 ع. 6: 795–807. Bibcode:1925PhRv...25..795G. DOI:10.1103/PhysRev.25.795.
↑ Turvey، K (يناير 1990). "Test of validity of Maxwellian statistics for electrons thermionically emitted from an oxide cathode". European Journal of Physics. ج. 11 ع. 1: 51–59. Bibcode:1990EJPh...11...51T. DOI:10.1088/0143-0807/11/1/010.
↑ Zeppenfeld، Martin؛ Englert، Barbara G. U.؛ Glöckner، Rosa؛ Prehn، Alexander؛ Mielenz، Manuel؛ Sommer، Christian؛ van Buuren، Laurens D.؛ Motsch، Michael؛ Rempe، Gerhard (نوفمبر 2012). "Sisyphus cooling of electrically trapped polyatomic molecules". Nature. ج. 491 ع. 7425: 570–573. arXiv:1208.0046. Bibcode:2012Natur.491..570Z. DOI:10.1038/nature11595. PMID:23151480.
1 2 Fermi، E. (1956). Thermodynamics. Dover Publications (still in print). ص. 48. eq.(64).
↑ Quinn, T.J. (1983). Temperature, Academic Press, London, ISBN 0-12-569680-9, pp. 160–162.
1 2 3 Münster, A. (1970), Classical Thermodynamics, translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, ISBN 0-471-62430-6, pp. 49, 69. المرجع غلط: وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Munster 49 69" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.
1 2 Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics, American Institute of Physics Press, New York, ISBN 0-88318-797-3, pp. 14–15, 214. المرجع غلط: وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Bailyn 14 214" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.
1 2 Callen, H.B. (1960/1985), Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (first edition 1960), second edition 1985, John Wiley & Sons, New York, ISBN 0-471-86256-8, pp. 146–148. المرجع غلط: وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Callen 146–148" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.
↑ Kondepudi, D., Prigogine, I. (1998). Modern Thermodynamics. From Heat Engines to Dissipative Structures, John Wiley, Chichester, ISBN 0-471-97394-7, pp. 115–116.
↑ Milne، E. A. (1928). "The effect of collisions on monochromatic radiative equilibrium". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. ج. 88 ع. 6: 493. Bibcode:1928MNRAS..88..493M. DOI:10.1093/mnras/88.6.493.
↑ Glansdorff, P., Prigogine, I.. (1971). Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations, Wiley, London, ISBN 0-471-30280-5, pp. 14–16.
↑ Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics, American Institute of Physics Press, New York, ISBN 0-88318-797-3, pp. 133–135.
↑ Callen, H.B. (1960/1985), Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (first edition 1960), second edition 1985, John Wiley & Sons, New York, ISBN 0-471-86256-8, pp. 309–310.
↑ Bryan, G.H. (1907). Thermodynamics. An Introductory Treatise dealing mainly with First Principles and their Direct Applications, B.G. Teubner, Leipzig, p. 3. "Thermodynamics by George Hartley Bryan". مؤرشف من الأصل في 2011-11-18. اطلع عليه بتاريخ 2011-10-02.
↑ Bryan, G.H. (1907). Thermodynamics. An Introductory Treatise dealing mainly with First Principles and their Direct Applications, B.G. Teubner, Leipzig, p. 5: "... when a body is spoken of as growing hotter or colder an increase of temperature is always implied, for the hotness and coldness of a body are qualitative terms which can only refer to temperature." "Thermodynamics by George Hartley Bryan". مؤرشف من الأصل في 2011-11-18. اطلع عليه بتاريخ 2011-10-02.
1 2 Serrin, J. (1986). Chapter 1, 'An Outline of Thermodynamical Structure', pp. 3–32, especially p. 6, in New Perspectives in Thermodynamics, edited by J. Serrin, Springer, Berlin, ISBN 3-540-15931-2.
↑ Planck, M. (1914), The Theory of Heat Radiation Archived 2011-11-18 at the Wayback Machine, second edition, translated into English by M. Masius, Blakiston's Son & Co., Philadelphia, reprinted by Kessinger.
↑ J.S. Dugdale (1996). Entropy and its Physical Interpretation. Taylor & Francis. ص. 13. ISBN:978-0-7484-0569-5.
↑ F. Reif (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill. ص. 102. ISBN:978-0-07-051800-1.
↑ M.J. Moran؛ H.N. Shapiro (2006). "1.6.1". Fundamentals of Engineering Thermodynamics (ط. 5). John Wiley & Sons, Ltd. ص. 14. ISBN:978-0-470-03037-0.
↑ T.W. Leland, Jr. "Basic Principles of Classical and Statistical Thermodynamics" (PDF). ص. 14. مؤرشف (PDF) من الأصل في 2011-09-28. Consequently we identify temperature as a driving force which causes something called heat to be transferred.
↑ Beattie, J.A., Oppenheim, I. (1979). Principles of Thermodynamics, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, ISBN 978-0-444-41806-7, p. 29.
↑ Thomsen، J.S. (1962). "A restatement of the zeroth law of thermodynamics". Am. J. Phys. ج. 30 ع. 4: 294–296. Bibcode:1962AmJPh..30..294T. DOI:10.1119/1.1941991.
↑ Pitteri, M. (1984). On the axiomatic foundations of temperature, Appendix G6 on pp. 522–544 of Rational Thermodynamics, C. Truesdell, second edition, Springer, New York, ISBN 0-387-90874-9.
↑ Truesdell, C., Bharatha, S. (1977). The Concepts and Logic of Classical Thermodynamics as a Theory of Heat Engines, Rigorously Constructed upon the Foundation Laid by S. Carnot and F. Reech, Springer, New York, ISBN 0-387-07971-8, p. 20.
↑ Planck، M. (1945). Treatise on Thermodynamics. Dover Publications. ص. §90 & §137. eqs.(39), (40), & (65).
↑ Prati, E. (2010). "The finite quantum grand canonical ensemble and temperature from single-electron statistics for a mesoscopic device". J. Stat. Mech. ج. 1 ع. 1. arXiv:1001.2342. Bibcode:2010JSMTE..01..003P. DOI:10.1088/1742-5468/2010/01/P01003. S2CID:118339343.
↑ "Realizing Boltzmann's dream: computer simulations in modern statistical mechanics" (PDF). مؤرشف (PDF) من الأصل في 2014-04-13. اطلع عليه بتاريخ 2014-04-11.
↑ Prati، Enrico؛ Belli، Matteo؛ Fanciulli، Marco؛ Ferrari، Giorgio (15 مارس 2010). "Measuring the temperature of a mesoscopic electron system by means of single electron statistics". Applied Physics Letters. ج. 96 ع. 11. arXiv:1002.0037. Bibcode:2010ApPhL..96k3109P. DOI:10.1063/1.3365204.
↑ Water Science School (29 أغسطس 2019). "Frozen carbon dioxide (dry ice) sublimates directly into a vapor". USGS.
↑ Guggenheim، E.A. (1967)، Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists (ط. fifth)، Amsterdam: North-Holland Publishing Company.، ص. 157: "It is impossible by any procedure, no matter how idealized, to reduce the temperature of any system to zero temperature in a finite number of finite operations."
↑ Kittel، Charles؛ Kroemer, Herbert (1980). Thermal Physics (ط. 2nd). W.H. Freeman Company. ص. Appendix E. ISBN:978-0-7167-1088-2.
↑ SVS (3 Aug 2023). "NASA Scientific Visualization Studio | A Guide to Cosmic Temperatures". SVS (بالإنجليزية). Retrieved 2023-08-06.
↑ The cited emission wavelengths are for black bodies in equilibrium. CODATA 2006 recommended value of 2.8977685(51)×10⁻³ m K used for Wien displacement law constant b.
↑ This is the Hawking Radiation for a Schwarzschild black hole of mass M = 4.145×10⁶ [[Solar mass|قالب:Solar mass]]. It is too faint to be observed.
↑ A temperature of 450 ±80 pK in a Bose–Einstein condensate (BEC) of sodium atoms was achieved in 2003 by researchers at MIT. Citation: Cooling Bose–Einstein Condensates Below 500 Picokelvin, A.E. Leanhardt et al., Science 301, 12 Sept. 2003, p. 1515. This record's peak emittance black-body wavelength of 6,400 kilometers is roughly the radius of Earth.
↑ The peak emittance wavelength of 2.89777 m is a frequency of 103.456 MHz
↑ Since 2019, Kelvin is now defined on the Boltzmann constant. so that the triple point is 273.16±0.0001 K
↑ Measurement was made in 2002 and has an uncertainty of ±3 kelvins. A 1989 measurement Archived 2010-02-11 at the Wayback Machine produced a value of 5,777.0±2.5 K. Citation: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept. of Physical Sciences, University of Helsinki).
↑ The 350 MK value is the maximum peak fusion fuel temperature in a thermonuclear weapon of the Teller–Ulam configuration (commonly known as a hydrogen bomb). Peak temperatures in Gadget-style fission bomb cores (commonly known as an atomic bomb) are in the range of 50 to 100 MK. Citation: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Link to relevant Web page. Archived 2007-05-03 at the Wayback Machine All referenced data was compiled from publicly available sources.
↑ Peak temperature for a bulk quantity of matter was achieved by a pulsed-power machine used in fusion physics experiments. The term bulk quantity draws a distinction from collisions in particle accelerators wherein high temperature applies only to the debris from two subatomic particles or nuclei at any given instant. The >2 GK temperature was achieved over a period of about ten nanoseconds during shot Z1137. In fact, the iron and manganese ions in the plasma averaged 3.58±0.41 GK (309±35 keV) for 3 ns (ns 112 through 115). Haines، M. G.؛ LePell، P. D.؛ Coverdale، C. A.؛ Jones، B.؛ Deeney، C.؛ Apruzese، J. P. (23 فبراير 2006). "Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 10 9 Kelvin". Physical Review Letters. ج. 96 ع. 7 075003. DOI:10.1103/PhysRevLett.96.075003. PMID:16606100. Link to Sandia's news release. Archived 2010-05-30 at the Wayback Machine
↑ Core temperature of a high–mass (>8–11 solar masses) star after it leaves the main sequence on the Hertzsprung–Russell diagram and begins the alpha process (which lasts one day) of fusing silicon–28 into heavier elements in the following steps: sulfur–32 → argon–36 → calcium–40 → titanium–44 → chromium–48 → iron–52 → nickel–56. Within minutes of finishing the sequence, the star explodes as a Type II supernova. Citation: Holland، Arthur؛ Williams، Mark. "Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors". GS265. University of Michigan. مؤرشف من الأصل في 2009-01-16. More informative links can be found here "Chapter 21 Stellar Explosions". مؤرشف من الأصل في 2013-04-11. اطلع عليه بتاريخ 2016-02-08., and here "Trans". مؤرشف من الأصل في 2011-08-14. اطلع عليه بتاريخ 2016-02-08., and a concise treatise on stars by NASA is here "NASA - Star". مؤرشف من الأصل في 2010-10-24. اطلع عليه بتاريخ 2010-10-12..
↑ Based on a computer model that predicted a peak internal temperature of 30 MeV (350 GK) during the merger of a binary neutron star system (which produces a gamma–ray burst). The neutron stars in the model were 1.2 and 1.6 solar masses respectively, were roughly 20 km in diameter, and were orbiting around their barycenter (common center of mass) at about 390 Hz during the last several milliseconds before they completely merged. The 350 GK portion was a small volume located at the pair's developing common core and varied from roughly 1 to 7 km across over a time span of around 5 ms. Imagine two city-sized objects of unimaginable density orbiting each other at the same frequency as the G4 musical note (the 28th white key on a piano). It's also noteworthy that at 350 GK, the average neutron has a vibrational speed of 30% the speed of light and a relativistic mass (m) 5% greater than its rest mass (m₀). Oechslin، R.؛ Janka، H.- T. (2006). "Torus formation in neutron star mergers and well-localized short gamma-ray bursts". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. ج. 368 ع. 4: 1489–1499. arXiv:astro-ph/0507099. Bibcode:2006MNRAS.368.1489O. DOI:10.1111/j.1365-2966.2006.10238.x..
↑ Results of research by Stefan Bathe using the PHENIX Archived 2008-11-20 at the Wayback Machine detector on the Relativistic Heavy Ion Collider Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine at Brookhaven National Laboratory Archived 2012-06-24 at the Wayback Machine in Upton, New York. Bathe has studied gold-gold, deuteron-gold, and proton-proton collisions to test the theory of quantum chromodynamics, the theory of the strong force that holds atomic nuclei together. Link to news release. Archived 2009-02-11 at the Wayback Machine
↑ How do physicists study particles? Archived 2007-10-11 at the Wayback Machine by CERN Archived 2012-07-07 at the Wayback Machine.

قائمة المراجع المذكورة

أدكنز، سى جيه (1968/1983). الديناميكا الحرارية للتوازن ، (الطبعة الأولى 1968)، الطبعة التالتة 1983، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة. .
بوخدال، هـ أ (1966). مفاهيم الديناميكا الحرارية الكلاسيكية ، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج.
جاينز، إى تى (1965). إنتروبيا جيبس مقابل إنتروبيا بولتزمان، المجلة الامريكانيه للفيزياء ، 33 (5)، 391-398.
ميدلتون، دبليو إى كيه (1966). تاريخ الترمومتر واستخدامه فى علم القياس ، مطبعة جونز هوبكنز، بالتيمور.
بارتينغتون، جيه آر (1949). دراسة متقدمة فى الكيمياء الفيزيائية ، المجلد 1، المبادئ الأساسية. خصايص الغازات ، لونغمانز، غرين وشركاه، لندن، ص. 175–177.
بيبارد، أ.ب. (1957/1966). عناصر الديناميكا الحرارية الكلاسيكية لطلاب الفيزياء المتقدمين ، الطبعة الأصلية 1957، إعادة الطبع 1966، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، المملكة المتحدة.
كوين، تى جيه (1983). درجة الحرارة ، دار النشر الأكاديمية، لندن. .
سكولي، جيه إف (1986). قياس درجة الحرارة ، مطبعة سى آر سي، بوكا راتون، .
روبرتس، جيه كيه، ميلر، إيه آر (1928/1960). الحرارة والديناميكا الحرارية ، (الطبعة الأولى 1928)، الطبعة الخامسة، بلاكى و أولاده المحدودة، جلاسجو.
تروسديل، كاليفورنيا (1980). التاريخ المأساوى الكوميدى للديناميكا الحرارية، 1822-1854 ، سبرينجر، نيو يورك، .
تشويغل، ن. و. (2000). أساسيات الديناميكا الحرارية للتوازن والحالة المستقرة ، إلسيفير، أمستردام، .

قرايه اكتر

تشانج، هاسوك (2004). اختراع درجة الحرارة: القياس والتقدم العلمي . أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. رقم الكتاب المعيارى الدولى (ISBN) 978-0-19-517127-3 .
تشايلدز، بى آر إن، غرينوود، جيه آر، لونغ، سى إيه (2000). مراجعة قياس درجة الحرارة . مراجعة الأدوات العلمية، المجلد 71، الصفحات 2959-2978. doi : 10.1063/1.1305516 .
زيمانسكي، مارك والدو (1964). درجات الحرارة المنخفضة اوى والمرتفعة اوى . برينستون، نيوجيرسي: فان نوستراند.

لينكات برانيه

درجة حرارة – صور وتسجيلات صوتيه و مرئيه على ويكيميديا كومونز
درجة حرارة على موقع كيورا - Quora
درجة حرارة معرف مخطط فريبيس للمعارف الحره
درجة حرارة معرف جران منشورات الموسوعه الكتالانيه
درجة حرارة معرف المكتبه الوطنيه الفرنسيه (BnF)
درجة حرارة معرف قاعده بيانات الضبط الوطنيه التشيكيه
درجة حرارة معرف مكتبه الكونجرس (LCAuth)
درجة حرارة معرف مكتبه لاتفيا الوطنيه
درجة حرارة معرف ملف استنادى متكامل

خريطة حالية لدرجات حرارة سطح الأرض

بوابة Energy

[1] Agency، International Atomic Energy (1974). Thermal discharges at nuclear power stations: their management and environmental impacts: a report prepared by a group of experts as the result of a panel meeting held in Vienna, 23–27 October 1972. International Atomic Energy Agency.

[2] Watkinson، John (2001). The Art of Digital Audio. Taylor & Francis. ISBN:978-0-240-51587-8.

[Lowest_temperature-3] 1 2 Joanna Thompson (14 Oct 2021). "Scientists just broke the record for the coldest temperature ever recorded in a lab". Live Science (بالإنجليزية). Retrieved 2023-04-28.

[Boltzmann_constant-4] 1 2 Cryogenic Society Archived 2020-11-07 at the Wayback Machine Archived 2020-11-07 at the Wayback Machine (2019).

[draft-resolution-A-5] 1 2 Draft Resolution A "On the revision of the International System of Units (SI)" to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018) (PDF)، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-04-29، اطلع عليه بتاريخ 2019-10-20

[6] Germer، L. H. (يونيو 1925). "The Distribution of Initial Velocities Among Thermionic Electrons". Physical Review. ج. 25 ع. 6: 795–807. Bibcode:1925PhRv...25..795G. DOI:10.1103/PhysRev.25.795.

[7] Turvey، K (يناير 1990). "Test of validity of Maxwellian statistics for electrons thermionically emitted from an oxide cathode". European Journal of Physics. ج. 11 ع. 1: 51–59. Bibcode:1990EJPh...11...51T. DOI:10.1088/0143-0807/11/1/010.

[8] Zeppenfeld، Martin؛ Englert، Barbara G. U.؛ Glöckner، Rosa؛ Prehn، Alexander؛ Mielenz، Manuel؛ Sommer، Christian؛ van Buuren، Laurens D.؛ Motsch، Michael؛ Rempe، Gerhard (نوفمبر 2012). "Sisyphus cooling of electrically trapped polyatomic molecules". Nature. ج. 491 ع. 7425: 570–573. arXiv:1208.0046. Bibcode:2012Natur.491..570Z. DOI:10.1038/nature11595. PMID:23151480.

[FermiBook-9] 1 2 Fermi، E. (1956). Thermodynamics. Dover Publications (still in print). ص. 48. eq.(64).

[10] Quinn, T.J. (1983). Temperature, Academic Press, London, ISBN 0-12-569680-9, pp. 160–162.

[Munster_49_69-11] 1 2 3 Münster, A. (1970), Classical Thermodynamics, translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, ISBN 0-471-62430-6, pp. 49, 69. المرجع غلط: وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Munster 49 69" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.

[Bailyn_14_214-12] 1 2 Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics, American Institute of Physics Press, New York, ISBN 0-88318-797-3, pp. 14–15, 214. المرجع غلط: وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Bailyn 14 214" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.

[Callen_146–148-13] 1 2 Callen, H.B. (1960/1985), Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (first edition 1960), second edition 1985, John Wiley & Sons, New York, ISBN 0-471-86256-8, pp. 146–148. المرجع غلط: وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Callen 146–148" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.

[14] Kondepudi, D., Prigogine, I. (1998). Modern Thermodynamics. From Heat Engines to Dissipative Structures, John Wiley, Chichester, ISBN 0-471-97394-7, pp. 115–116.

[15] Milne، E. A. (1928). "The effect of collisions on monochromatic radiative equilibrium". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. ج. 88 ع. 6: 493. Bibcode:1928MNRAS..88..493M. DOI:10.1093/mnras/88.6.493.

[16] Glansdorff, P., Prigogine, I.. (1971). Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations, Wiley, London, ISBN 0-471-30280-5, pp. 14–16.

[17] Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics, American Institute of Physics Press, New York, ISBN 0-88318-797-3, pp. 133–135.

[18] Callen, H.B. (1960/1985), Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (first edition 1960), second edition 1985, John Wiley & Sons, New York, ISBN 0-471-86256-8, pp. 309–310.

[19] Bryan, G.H. (1907). Thermodynamics. An Introductory Treatise dealing mainly with First Principles and their Direct Applications, B.G. Teubner, Leipzig, p. 3. "Thermodynamics by George Hartley Bryan". مؤرشف من الأصل في 2011-11-18. اطلع عليه بتاريخ 2011-10-02.

[20] Bryan, G.H. (1907). Thermodynamics. An Introductory Treatise dealing mainly with First Principles and their Direct Applications, B.G. Teubner, Leipzig, p. 5: "... when a body is spoken of as growing hotter or colder an increase of temperature is always implied, for the hotness and coldness of a body are qualitative terms which can only refer to temperature." "Thermodynamics by George Hartley Bryan". مؤرشف من الأصل في 2011-11-18. اطلع عليه بتاريخ 2011-10-02.

[Serrin_1986-21] 1 2 Serrin, J. (1986). Chapter 1, 'An Outline of Thermodynamical Structure', pp. 3–32, especially p. 6, in New Perspectives in Thermodynamics, edited by J. Serrin, Springer, Berlin, ISBN 3-540-15931-2.

[22] Planck, M. (1914), The Theory of Heat Radiation Archived 2011-11-18 at the Wayback Machine, second edition, translated into English by M. Masius, Blakiston's Son & Co., Philadelphia, reprinted by Kessinger.

[dugdale-23] J.S. Dugdale (1996). Entropy and its Physical Interpretation. Taylor & Francis. ص. 13. ISBN:978-0-7484-0569-5.

[reif-24] F. Reif (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill. ص. 102. ISBN:978-0-07-051800-1.

[Moran-25] M.J. Moran؛ H.N. Shapiro (2006). "1.6.1". Fundamentals of Engineering Thermodynamics (ط. 5). John Wiley & Sons, Ltd. ص. 14. ISBN:978-0-470-03037-0.

[26] T.W. Leland, Jr. "Basic Principles of Classical and Statistical Thermodynamics" (PDF). ص. 14. مؤرشف (PDF) من الأصل في 2011-09-28. Consequently we identify temperature as a driving force which causes something called heat to be transferred.

[27] Beattie, J.A., Oppenheim, I. (1979). Principles of Thermodynamics, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, ISBN 978-0-444-41806-7, p. 29.

[28] Thomsen، J.S. (1962). "A restatement of the zeroth law of thermodynamics". Am. J. Phys. ج. 30 ع. 4: 294–296. Bibcode:1962AmJPh..30..294T. DOI:10.1119/1.1941991.

[Pitteri_1984-29] Pitteri, M. (1984). On the axiomatic foundations of temperature, Appendix G6 on pp. 522–544 of Rational Thermodynamics, C. Truesdell, second edition, Springer, New York, ISBN 0-387-90874-9.

[30] Truesdell, C., Bharatha, S. (1977). The Concepts and Logic of Classical Thermodynamics as a Theory of Heat Engines, Rigorously Constructed upon the Foundation Laid by S. Carnot and F. Reech, Springer, New York, ISBN 0-387-07971-8, p. 20.

[PlanckBook-31] Planck، M. (1945). Treatise on Thermodynamics. Dover Publications. ص. §90 & §137. eqs.(39), (40), & (65).

[finense-32] Prati, E. (2010). "The finite quantum grand canonical ensemble and temperature from single-electron statistics for a mesoscopic device". J. Stat. Mech. ج. 1 ع. 1. arXiv:1001.2342. Bibcode:2010JSMTE..01..003P. DOI:10.1088/1742-5468/2010/01/P01003. S2CID:118339343.

[33] "Realizing Boltzmann's dream: computer simulations in modern statistical mechanics" (PDF). مؤرشف (PDF) من الأصل في 2014-04-13. اطلع عليه بتاريخ 2014-04-11.

[singlepart-34] Prati، Enrico؛ Belli، Matteo؛ Fanciulli، Marco؛ Ferrari، Giorgio (15 مارس 2010). "Measuring the temperature of a mesoscopic electron system by means of single electron statistics". Applied Physics Letters. ج. 96 ع. 11. arXiv:1002.0037. Bibcode:2010ApPhL..96k3109P. DOI:10.1063/1.3365204.

[35] Water Science School (29 أغسطس 2019). "Frozen carbon dioxide (dry ice) sublimates directly into a vapor". USGS.

[36] Guggenheim، E.A. (1967)، Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists (ط. fifth)، Amsterdam: North-Holland Publishing Company.، ص. 157: "It is impossible by any procedure, no matter how idealized, to reduce the temperature of any system to zero temperature in a finite number of finite operations."

[37] Kittel، Charles؛ Kroemer, Herbert (1980). Thermal Physics (ط. 2nd). W.H. Freeman Company. ص. Appendix E. ISBN:978-0-7167-1088-2.

[38] SVS (3 Aug 2023). "NASA Scientific Visualization Studio | A Guide to Cosmic Temperatures". SVS (بالإنجليزية). Retrieved 2023-08-06.

[39] The cited emission wavelengths are for black bodies in equilibrium. CODATA 2006 recommended value of 2.8977685(51)×10⁻³ m K used for Wien displacement law constant b.

[40] This is the Hawking Radiation for a Schwarzschild black hole of mass M = 4.145×10⁶ [[Solar mass|قالب:Solar mass]]. It is too faint to be observed.

[recordcold-41] A temperature of 450 ±80 pK in a Bose–Einstein condensate (BEC) of sodium atoms was achieved in 2003 by researchers at MIT. Citation: Cooling Bose–Einstein Condensates Below 500 Picokelvin, A.E. Leanhardt et al., Science 301, 12 Sept. 2003, p. 1515. This record's peak emittance black-body wavelength of 6,400 kilometers is roughly the radius of Earth.

[42] The peak emittance wavelength of 2.89777 m is a frequency of 103.456 MHz

[43] Since 2019, Kelvin is now defined on the Boltzmann constant. so that the triple point is 273.16±0.0001 K

[44] Measurement was made in 2002 and has an uncertainty of ±3 kelvins. A 1989 measurement Archived 2010-02-11 at the Wayback Machine produced a value of 5,777.0±2.5 K. Citation: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept. of Physical Sciences, University of Helsinki).

[45] The 350 MK value is the maximum peak fusion fuel temperature in a thermonuclear weapon of the Teller–Ulam configuration (commonly known as a hydrogen bomb). Peak temperatures in Gadget-style fission bomb cores (commonly known as an atomic bomb) are in the range of 50 to 100 MK. Citation: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Link to relevant Web page. Archived 2007-05-03 at the Wayback Machine All referenced data was compiled from publicly available sources.

[46] Peak temperature for a bulk quantity of matter was achieved by a pulsed-power machine used in fusion physics experiments. The term bulk quantity draws a distinction from collisions in particle accelerators wherein high temperature applies only to the debris from two subatomic particles or nuclei at any given instant. The >2 GK temperature was achieved over a period of about ten nanoseconds during shot Z1137. In fact, the iron and manganese ions in the plasma averaged 3.58±0.41 GK (309±35 keV) for 3 ns (ns 112 through 115). Haines، M. G.؛ LePell، P. D.؛ Coverdale، C. A.؛ Jones، B.؛ Deeney، C.؛ Apruzese، J. P. (23 فبراير 2006). "Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 10 9 Kelvin". Physical Review Letters. ج. 96 ع. 7 075003. DOI:10.1103/PhysRevLett.96.075003. PMID:16606100. Link to Sandia's news release. Archived 2010-05-30 at the Wayback Machine

[47] Core temperature of a high–mass (>8–11 solar masses) star after it leaves the main sequence on the Hertzsprung–Russell diagram and begins the alpha process (which lasts one day) of fusing silicon–28 into heavier elements in the following steps: sulfur–32 → argon–36 → calcium–40 → titanium–44 → chromium–48 → iron–52 → nickel–56. Within minutes of finishing the sequence, the star explodes as a Type II supernova. Citation: Holland، Arthur؛ Williams، Mark. "Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors". GS265. University of Michigan. مؤرشف من الأصل في 2009-01-16. More informative links can be found here "Chapter 21 Stellar Explosions". مؤرشف من الأصل في 2013-04-11. اطلع عليه بتاريخ 2016-02-08., and here "Trans". مؤرشف من الأصل في 2011-08-14. اطلع عليه بتاريخ 2016-02-08., and a concise treatise on stars by NASA is here "NASA - Star". مؤرشف من الأصل في 2010-10-24. اطلع عليه بتاريخ 2010-10-12..

[48] Based on a computer model that predicted a peak internal temperature of 30 MeV (350 GK) during the merger of a binary neutron star system (which produces a gamma–ray burst). The neutron stars in the model were 1.2 and 1.6 solar masses respectively, were roughly 20 km in diameter, and were orbiting around their barycenter (common center of mass) at about 390 Hz during the last several milliseconds before they completely merged. The 350 GK portion was a small volume located at the pair's developing common core and varied from roughly 1 to 7 km across over a time span of around 5 ms. Imagine two city-sized objects of unimaginable density orbiting each other at the same frequency as the G4 musical note (the 28th white key on a piano). It's also noteworthy that at 350 GK, the average neutron has a vibrational speed of 30% the speed of light and a relativistic mass (m) 5% greater than its rest mass (m₀). Oechslin، R.؛ Janka، H.- T. (2006). "Torus formation in neutron star mergers and well-localized short gamma-ray bursts". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. ج. 368 ع. 4: 1489–1499. arXiv:astro-ph/0507099. Bibcode:2006MNRAS.368.1489O. DOI:10.1111/j.1365-2966.2006.10238.x..

[49] Results of research by Stefan Bathe using the PHENIX Archived 2008-11-20 at the Wayback Machine detector on the Relativistic Heavy Ion Collider Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine at Brookhaven National Laboratory Archived 2012-06-24 at the Wayback Machine in Upton, New York. Bathe has studied gold-gold, deuteron-gold, and proton-proton collisions to test the theory of quantum chromodynamics, the theory of the strong force that holds atomic nuclei together. Link to news release. Archived 2009-02-11 at the Wayback Machine

[50] How do physicists study particles? Archived 2007-10-11 at the Wayback Machine by CERN Archived 2012-07-07 at the Wayback Machine.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

تصانيف	شوف كمان
لنك عشوائى
مصطلحات \| مهن جهاز\| جوايز كل الليستات	علم المواد

ع ن ت متغيرات الارصاد الجويه
عام	عملية كظومة معدل السقوط برق اشعة الشمس دوامية ريح
تكثيف	سحاب نوى التكاثف ضباب
انتقال الحرارة	لااستقرار حملى
درجة حراره	درجة تكثف مؤشر هينز مؤشر الحرارة رطوبة تبريد الرياح
ضغط	ضغط جوى

ظبط استنادى
دوليه	الملف الاستنادى المتكامل (GND)
وطنيه	مكتبة الكونجرس (LCNAF) المكتبه الوطنيه الفرنسيه (BnF) المكتبه الوطنيه الفرنسيه (BnF Data) مكتبة البرلمان القومى اليابانى (NDL) الضبط الاستنادى فى قاعدة البيانات الوطنيه التشيكيه (NLCR AUT) المكتبه القوميه الاسبانيه (datos.BNE.es) مكتبة لاتفيا الوطنيه (LNB) المكتبه القوميه فى اسرائيل (J9U)
غيرها	مفهوم فى الموسوعه العربيه لكس فى ييل