انتقل إلى المحتوى

تناظر

من ويكيبيديا، الموسوعه الحره
 تناظر
 

معرض صور تناظر  - ويكيميديا كومنز  تعديل قيمة خاصية معرض كومنز (P935) في ويكي بيانات

تعديل  طالع توثيق القالب

لنك عشوائى
تصانيف شوف كمان
مصطلحات | مهن
جهاز| جوايز
كل الليستات		 سوء تغذيه
التناظر (شمال) وعدم التناظر (يمين)
مجموعة تناظر كروية ذات تناظر ثمانى الأوجه . المنطقة الصفراء توضح المجال الأساسى .
شكلٌ يشبه الفراكتال، يتميز بتناظر انعكاسى ، وتناظر دوراني، وتماثل ذاتى ، هيا 3 أنواع من التناظر. يُحصل على ده الشكل باستخدام قاعدة التقسيم الجزئى المحدود .

التناظر Symmetry قالب:Etymology مصطلح [1] فى الحياة اليومية يشير لإحساس بالتناسق والجمال والتوازن.[2][3] [4] فى الرياضيات ، للمصطلح تعريف أدق، وبيستخدم فى العاده للإشارة لجسم ثابت تحت بعض التحويلات ، زى الإزاحة ، والانعكاس ، والدوران ، أو تغيير الحجم . رغم إمكانية التمييز بين دول المعنيين أحيان، إلا أنهما مرتبطان ارتباط شديد ، ولذا يُناقشان مع بعض فى دى المقالة. ممكن ملاحظة التناظر الرياضى بخصوص بمرور الزمن ؛ كعلاقة مكانية ؛ بالتحويلات الهندسية ؛ بأنواع تانيه من التحويلات الوظيفية؛ وكجانب من جوانب الأشياء المجردة ، بما فيها النماذج النظرية واللغة والمزيكا .[5] [6]

المقالة دى بتوصف التناظر من 3 وجهات نظر: فى الرياضيات ، بما فيها الهندسة ، و هو النوع الاكتر انتشار من التناظر بالنسبة لكتير من الناس؛ فى العلوم والطبيعة ؛ و فى الفنون، اللى تغطى الهندسة المعمارية والفن والمزيكا. عكس التناظر هو عدم التناظر ، اللى يشير لغياب التناظر.

فى الرياضيات

[تعديل]

فى الهندسة

[تعديل]
التريسكيليون ليه تناظر دورانى ثلاثى.

الشكل الهندسى أو الجسم يكون متناظر إذا أمكن تقسيمه لجزأين متدورين أو اكتر مرتبة بشكل منظم. وده يعنى أن الجسم يكون متناظر إذا كان فيه تحويل يُحرك أجزاء منفردة منه، دون تغيير شكله الكلى. و بييحدد نوع التناظر إما بترتيب الأجزاء أو بنوع التحويل.

  • الجسم ليه تناظر انعكاسى (تناظر خطى أو تناظر مرآوى) إذا كان فيه خط (أو مستوى فى الفضاء ثلاثى الأبعاد ) يمر عبره ويقسمه لجزأين متدورين تمام.[7]
  • الجسم ليه تناظر دورانى إذا كان من الممكن تدويره حول نقطة ثابتة (أو فى 3 أبعاد حول خط) دون تغيير شكله العام.[8]
  • الجسم ليه تناظر انتقالى إذا أمكن نقله (تحريك كل نقطة من نقاط الجسم بنفس المسافة) دون تغيير شكله العام.
  • الجسم ليه تناظر حلزونى إذا كان من الممكن نقله وتدويره فى آن واحد فى الفضاء ثلاثى الأبعاد على طول خط معروف باسم محور اللولب .
  • الجسم ليه تناظر المقياس إذا ماتغييرش شكله عند تكبيره أو تصغيره. كما بتبيين الأشكال الكسورية شكل من أشكال تناظر المقياس، حيث تتشابه الأجزاء الأصغر من الشكل الكسورى فى الشكل مع الأجزاء الاكبر.[9]
  • التناظرات التانيه بتشمل تناظر الانعكاس الانزلاقى (انعكاس متبوع بانتقال) وتناظر الدوران والانعكاس (مزيج من الدوران والانعكاس [10] ).

فى المنطق

[تعديل]

العلاقة الثنائية R = S × S تكون متناظرة إذا كان لكل عنصرين a و b فى S ، كلما كان Rab صحيح ، يكون Rba صحيح كمان . و علشان كده، العلاقة "فى نفس عمر" متناظرة، لأنه إذا كان بولس فى نفس عمر مريم، مريم فى نفس عمر بولس.

فى منطق القضايا، بتشمل الروابط المنطقية الثنائية المتناظرة " و " (∧، أو &)، و"أو" (∨، أو |)، و "إذا وفقط إذا" (↔)، فى الوقت نفسه الرابط " إذا" (→) غير متناظر.[11] بتشمل الروابط المنطقية المتناظرة التانيه "لا و" ( nand ، أو ⊼)، و"لا شرطي" ( xor ، أو ⊻)، و"لا أو" (nor، أو ⊽).

مجالات تانيه فى الرياضيات

[تعديل]

بتعميم مفهوم التناظر الهندسى فى القسم السابق، ممكن القول إن كائن رياضى متناظر بالنسبة لعملية رياضية معينة، إذا حافظت دى العملية، عند تطبيقها على الكائن، على واحده من خصايصه. وتشكل مجموعة العمليات اللى تحافظ على خاصية معينة للكائن زمرة .

بشكل عام، لكل بنية فى الرياضيات نوعٌ خاص من التناظر. ومن الأمثلة على ذلك الدوال الزوجية والفردية فى حساب التفاضل والتكامل، والمجموعات المتناظرة فى الجبر المجرد ، والمصفوفات المتناظرة فى الجبر الخطى ، ومجموعات غالوا فى نظرية غالوا . و فى الإحصاء ، يتجلى التناظر كمان فى صورة توزيعات احتمالية متناظرة ، و فى صورة التواء - أى عدم تناظر التوزيعات.[12]

فى العلوم و الطبيعة

[تعديل]

فى الفيزيا

[تعديل]

تم تعميم مفهوم التناظر فى الفيزياء علشان يشمل الثبات - أى عدم التغير - تحت أى نوع من التحويلات، زى تحويلات الإحداثيات العشوائية .[13] بقا المفهوم ده واحد من أقوى أدوات الفيزياء النظرية ، علشان بات من الواضح أن كل قوانين الطبيعة بالتقريب تنشأ من التناظرات. فى الواقع، ألهم الدور ده اللى كسب جايزة نوبل ، بى. دبليو. أندرسون، ليكتب فى مقالته واسعة الانتشار " المزيد مختلف " سنة 1972: "ليس من المبالغة القول إن الفيزياء هيا دراسة التناظر".[14] انظر لنظرية نوثر (اللى تنص، بصيغة مبسطة للغاية، على أنه لكل تناظر رياضى مستمر، توجد كمية محفوظة مقابلة زى الطاقة أو الزخم؛ تيار محفوظ، بلغة نوثر الأصلية)؛ [15] كمان تصنيف ويغنر ، اللى ينص على أن تناظرات قوانين الفيزياء تحدد خصايص الجسيمات الموجودة فى الطبيعة.[16]

التناظرات المهمة فى الفيزيا بتشمل : التناظرات المستمرة والتناظرات المنفصلة للزمكان ؛ والتناظرات الداخلية للجسيمات؛ والتناظر الفائق للنظريات الفيزيائية.

فى علم الأحياء

[تعديل]
كتير من الحيوانات تتميز بتناظرها المرآوى بالتقريب ، رغم ان الأعضاء الداخلية فى الغالب تكون مرتبة بشكل غير متماثل.

فى علم الأحياء، بيستخدم مفهوم التناظر بشكل أساسى لوصف أشكال الجسم. فالحيوانات ثنائية التناظر ، بما فيها الإنسان، متناظرة لحد ما بالنسبة للمستوى السهمى اللى يقسم الجسم لنصفين أيمن و أيسر.[17] والحيوانات اللى تتحرك فى اتجاه واحد ليها بالضرورة جانبان علوى وسفلي، ورأس وذيل، و علشان كده جانب أيمن وجانب أيسر. ويتخصص الرأس بوجود فم و أعضاء حسية، ويصبح الجسم متناظر ثنائى لغرض الحركة، مع اجوأز متناظرة من العضلات والعناصر الهيكلية، رغم ان الأعضاء الداخلية فى الغالب تظل غير متناظرة.[18] غالب ما النباتات والحيوانات الثابتة (الملتصقة) زى شقائق النعمان البحرية ليها تناظر شعاعى أو دورانى ، و هو ما يناسبها لأن الغذاء أو التهديدات قد تييجى من أى اتجاه. ويُلاحظ التناظر الخماسى فى شوكيات الجلد ، هيا المجموعة اللى فيها نجم البحر وقنافذ البحر وزنابق البحر .[19]

شوف كمان

[تعديل]

ملاحظات توضيحية

[تعديل]

مراجع

[تعديل]
  1. ↑ Harper, Douglas. "symmetry". قاموس علم اشتقاق الألفاظ.
  2. ↑ Zee، A. (2007). Fearful Symmetry. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. ISBN:978-0-691-13482-6.
  3. ↑ Hill، C. T.؛ Lederman، L. M. (2005). Symmetry and the Beautiful Universe. Prometheus Books.
  4. ↑ For example, Aristotle ascribed spherical shape to the heavenly bodies, attributing this formally defined geometric measure of symmetry to the natural order and perfection of the cosmos.
  5. ↑ Mainzer، Klaus (2005). Symmetry and Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science. World Scientific. ISBN:981-256-192-7.
  6. ↑ Symmetric objects can be material, such as a person, crystal. quilt. floor tiles. or جزىء. or it can be an abstract structure such as a mathematical equation or a series of tones (music).
  7. ↑ Weyl، Hermann (1982) [1952]. Symmetry. Princeton: Princeton University Press. ISBN:0-691-02374-3.
  8. ↑ Singer, David A. (1998). Geometry: Plane and Fancy. Springer Science & Business Media.
  9. ↑ Gouyet، Jean-François (1996). Physics and fractal structures. Paris/New York: Masson Springer. ISBN:978-0-387-94153-0.
  10. ↑ "Rotoreflection Axis". TheFreeDictionary.com. اطلع عليه بتاريخ 2019-11-12.
  11. ↑ Gao، Alice (2019). "Propositional Logic: Introduction and Syntax" (PDF). University of Waterloo — School of Computer Science. اطلع عليه بتاريخ 2019-11-12.
  12. ↑ Petitjean, M. (2003). "Chirality and Symmetry Measures: A Transdisciplinary Review". Entropy. ج. 5 ع. 3: 271–312 (see section 2.9). Bibcode:2003Entrp...5..271P. DOI:10.3390/e5030271.
  13. ↑ Costa، Giovanni؛ Fogli، Gianluigi (2012). Symmetries and Group Theory in Particle Physics: An Introduction to Space-Time and Internal Symmetries. Springer Science & Business Media. ص. 112.
  14. ↑ خطأ لوا في وحدة:Citation/CS1/Identifiers على السطر 569: attempt to index field 'extended_registrants_t' (a nil value).
  15. ↑ Kosmann-Schwarzbach، Yvette (2010). The Noether theorems: Invariance and conservation laws in the twentieth century. Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer-Verlag. ISBN:978-0-387-87867-6.
  16. ↑ خطأ لوا في وحدة:Citation/CS1/Identifiers على السطر 569: attempt to index field 'extended_registrants_t' (a nil value).
  17. ↑ Valentine، James W. "Bilateria". AccessScience. مؤرشف من الأصل في 2008-01-18. اطلع عليه بتاريخ 2013-05-29. {{استشهاد ويب}}: الوسيط |archive-url= و|مسار-الأرشيف= تكرر أكثر من مرة (مساعدة)
  18. ↑ Hickman, Cleveland P.؛ Roberts, Larry S.؛ Larson, Allan (2002). "Animal Diversity (Third Edition)" (PDF). Chapter 8: Acoelomate Bilateral Animals. McGraw-Hill. ص. 139. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-05-17. اطلع عليه بتاريخ 2012-10-25. {{استشهاد ويب}}: الوسيط |archive-url= و|مسار-الأرشيف= تكرر أكثر من مرة (مساعدة)
  19. ↑ Stewart, Ian (2001). What Shape is a Snowflake? Magical Numbers in Nature. Weidenfeld & Nicolson. ص. 64–65.

قرايه اكتر

[تعديل]
  • المعادلة اللى ماكانش بالإمكان حلها: كيف اكتشف عبقرى رياضى لغة التناظر ، ماريو ليفيو ، دار نشر سوفنير ، 2006. .

لينكات برانيه

[تعديل]
اتجابت من "https://arz.wikipedia.org/w/index.php?title=تناظر&oldid=13063460"