النسبه الدهبيه

النسبه الدهبيه
تعريف الصيغه	$\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$
معرض صور النسبه الدهبيه  - ويكيميديا كومنز

شرائح الخط فى النسبه الدهبيه

المستطيل الدهبى ذو الضلع الطويل أ والجانب القصير ب المجاور لمربع بجوانب طولها أ بينتج عنه مستطيل ذهبى مشابه له ضلع طويل أ + ب وضلع قصير أ . هذا يوضح العلاقة ${\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\equiv \varphi$

النسبة الدهبية بالانجليزى: Golden Ratio فى الرياضيات بتتحقق لما يكون مجموع عددين مقسوم على اكبرهم بيساوى خارج قسمة اكبر العددين على اصغرهم, يعنى انه فيه كميتين فى النسبه الدهبيه لو كانت نسبتهم هيا نفس نسبة مجموعهم الى اكبر الكميتين. الشكل الموجود على الشمال بيوضح العلاقه الهندسيه, لو كان a اكبر من b فالنسبة الدهبية جبرياً هيا تحقق:

${\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \varphi ,$

حيث الحرف اليونانى phi ( $\varphi$ أو $\phi$ ) يمثل النسبة الذهبية. هو رقم غير نسبى يمثل حلًا للمعادلة التربيعية $x^{2}-x-1=0$ بقيمة:

$\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.6180339887\ldots .$

وهو ثابت رياضى معرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا.

مصادر

النسبه الدهبيه على مواقع التواصل الاجتماعى
على كورا.

فى المشاريع الشقيقه

---