حساب تفاضل و تكامل

حساب التفاضل والتكامل فرع من الرياضيات بيدرس النهايات والمشتقات و التكامل والمتسلسلات غير المنتهية والعلم ده بيدرس التغير زي ما الهندسة بتدرس الفضاء . وبيستعمل على مدي واسع في العلوم والاقتصاد والهندسة وبيعتمد أصلا على الجبر والهندسة و الهندسة التحليلية

[تعديل] تاريخ التفاضل والتكامل

لقد قام العلماء القدامى لإيجاد الكثير من الحلول في هذا العلم لكن كانت مشكلتها انها لم تكن بطريقة سليمة, وحساب التفاضل والتكامل والحجوم والمساحات يرجع في الاساس لورقة البردي المصرية في موسكو التي الفراعنة حسبوا فيها حجم المخروط الناقص الهرمي وفي القرن الثالث عشر الميلادي في الصين العالم ليو هوي استعمل طريقة الاستنفاد ليحسب مساحة الدايره وأيضًا العالم زو شونجزي في القرن الخامس عشر الميلادي استعملها ليحسب حجم الكرة.

[تعديل] مبادئ التفاضل والتكامل

1- معدل التغير

وده مبدأ بيدرس معدل التغير في الاحداثي الصادي لنقطتين (د(س+هـ)-د(س))بالنسبة للتغير في الإحداثي السيني (هـ) وقاعدته هي : معدل التغير = ((د(س+هـ)-د(س))/هـ)

2- ميل المماس

المبدأ ده بيدرس ميل المماس لمنحنى عند نقطة عليه وبيجي بالاشتقاق علشان الطالب يفهم الاشتقاق لازم يعرف الأول إن الدالة د(س) مشتقتها بتتكتب كده د'(س) وبتتقرا د شرطة س وليها قواعد يعني مثلا مشتقة الدالة $f(x)=x^2$ هي $f'(x)=2x$ وليها طريقة تانية في الكتابة عملها العالم ليبنز وهي إن لو $y=x^2$ تبقى $dy/dx=2x$ وقاعدة ميل المماس لمنحنى عند نقطة (س،د(س) هي نها من ن تؤول لصفر ((د(س+هـ)-د(س)/هـ)